Terminale S 2016-2017
Kartable
Terminale S 2016-2017

Calculer une différence de marche

La différence de marche, notée δ, permet de définir la nature de l'interférence en un point donné. Elle se calcule à partir de mesures de distance faites sur le montage expérimental.

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Un laser éclaire deux fentes séparées d'une distance b=0,20 mm. On observe la figure obtenue sur un écran situé à D=1,00 m. Calculer la différence de marche δ au point P d'abscisse x=0,1 m.

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Etape 1

Repérer les deux sources secondaires

On repère les deux sources secondaires S1 et S2 dont sont issues les ondes qui vont interférer.

On repère sur la figure les deux sources secondaires S1 et S2 :

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Etape 2

Définir un point M quelconque de coordonnées (x,y) sur l'écran d'observation

On définit un point quelconque sur l'écran dont on repère la position à l'aide de deux coordonnées (x,y).

Le point P a pour abscisse x=0,1 m.

Etape 3

Mesurer la distance d1 entre S1 et le point M

On mesure la distance d1 séparant la première source secondaire S1 et le point M défini précédemment. C'est la distance parcourue par la première onde depuis sa source.

On mesure la distance entre S1 et P en utilisant la relation de Pythagore soit :

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Soit :

d1=(D2+(xb2)2)

d1=12+(0,10,2×1032)2

d1=1,004977 m

Etape 4

Mesurer la distance d2 entre la seconde source et le point de coordonnées (x,y)

On mesure la distance d2 séparant la seconde source secondaire S2et le point M défini précédemment. C'est la distance parcourue par la deuxième onde depuis sa source.

On mesure la distance entre S2 et P en utilisant la relation de Pythagore :

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On a :

d2=D2+(x+b2)2

d2=12+(0,1+0,2×1032)2

d2=1,00499 m

Etape 5

Conclure en calculant la différence de marche δ

On calcule la différence de marche δ=d2d1.

La différence de marche δ est :

δ=d2d1

δ=1,004991,00497

δ=2×105 m

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