Terminale S 2016-2017

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Calculer une interfrange

L'apparition de franges d'interférences lors de la superposition de deux ondes monochromatiques est caractérisée par l'interfrange i. L'interfrange est la distance séparant deux franges successives et peut se calculer si l'on connaît la longueur d'onde de la radiation.

Un laser de longueur d'onde 630 nm éclaire un système interférentiel de fentes d'Young distantes de 20 µm situées devant un écran à 1,5 m. Calculer l'interfrange visible à l'écran.

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Etape 1

Rappeler la formule de l'interfrange i

On donne la formule liant l'interfrange i (en m), la longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\) (en m), la distance D (en m) et la distance a (en m) :

\(\displaystyle{i = \dfrac{\lambda \times D}{a}}\)

La formule liant l'interfrange i, la longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\), la distance D et la distance a est :

\(\displaystyle{i = \dfrac{\lambda \times D}{a}}\)

Etape 2

Repérer les valeurs nécessaires

On repère la distance D séparant l'écran d'observation et les sources secondaires, la distance a séparant les deux sources secondaires qui interfèrent, et la longueur d'onde.

On a :

  • \(\displaystyle{D=1,5}\) m
  • \(\displaystyle{a=20}\) µm
  • \(\displaystyle{\lambda=630}\) nm
Etape 3

Exprimer les paramètres dans la bonne unité

On vérifie que les distances mesurées soient exprimées en mètres. Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

La distance D est correctement exprimée. Il faut convertir la distance a et la longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\) en mètres :

\(\displaystyle{a=20}\) µm

\(\displaystyle{a=2,0\times10^{-5}}\) m

Et :

\(\displaystyle{\lambda=630}\) nm

\(\displaystyle{\lambda=6,30\times10^{-7}}\) m

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique pour calculer l'interfrange i.

On obtient :

\(\displaystyle{i = \dfrac{\left(6,3\times10^{-7}\right) \times 1,5}{2\times10^{-5}}}\)

\(\displaystyle{i=4,725\times10^{-2}}\) m

Etape 5

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit l'interfrange i avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

L'interfrange i doit être écrit avec deux chiffres significatifs :

\(\displaystyle{i=4,7\times10^{-2}}\) m

Chapitre 4 Les propriétés des ondes : diffraction, interférences et effet Doppler
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