Terminale S 2016-2017

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Définir une interférence à partir du retard

Deux ondes de même fréquence qui se superposent peuvent interférer. Les interférences sont constructives en tout point où les ondes qui interfèrent sont en phase mais destructives en tout point où les ondes sont en opposition de phase.

Deux ondes d'une même source laser ( \(\displaystyle{T=2\times10^{-15}}\) s) interfèrent et atteignent le point M avec des temps différents :

  • \(\displaystyle{t_1=3,7\times10^{-14}}\) s
  • \(\displaystyle{t_2=4,5\times10^{-14}}\) s

Déterminer si les interférences sont constructives ou destructives au point M.

Etape 1

Repérer les temps mis par chaque onde pour atteindre le point M

On repère les temps \(\displaystyle{t_1}\) et \(\displaystyle{t_2}\) de chaque onde pour atteindre le point M

Pour atteindre le point M, chaque onde a un temps :

  • \(\displaystyle{t_1=3,7\times10^{-14}}\) s
  • \(\displaystyle{t_2=4,5\times10^{-14}}\) s
Etape 2

Calculer le décalage temporel d'une onde sur l'autre

On calcule le décalage temporel d'une onde sur l'autre en effectuant la différence des temps atteints au point M :

\(\displaystyle{\Delta t=t_2-t_1}\)

On calcule le décalage temporel :

\(\displaystyle{\Delta t=t_2-t_1}\)

\(\displaystyle{\Delta t=\left(4,5\times10^{-14}\right)-\left(3,7\times10^{-14}\right)}\)

\(\displaystyle{\Delta t=0,8\times10^{-14}}\) s

Etape 3

Comparer le décalage temporel à la période de l'onde

On compare le décalage temporel \(\displaystyle{\Delta t}\) à la période de l'onde T :

  • Soit \(\displaystyle{\Delta t=k\times T}\), avec k entier
  • Soit \(\displaystyle{\Delta t= \dfrac{\left(2k+1\right)}{2}\times T}\), avec k entier

On compare le décalage temporel \(\displaystyle{\Delta t}\) avec la période donnée dans l'énoncé :

\(\displaystyle{\Delta t=0,8\times10^{-14}}\) s

et \(\displaystyle{T=2\times10^{-15}}\) s

soit \(\displaystyle{\Delta t= 4\times T}\)

Etape 4

Conclure sur la nature des interférences

On conclut sur la nature des interférences au point M selon la relation entre le décalage temporel \(\displaystyle{\Delta t}\) et la période de l'onde \(\displaystyle{T}\) :

  • Soit \(\displaystyle{\Delta t=k\times T}\), avec k entier : les interférences sont constructives au point M.
  • Soit \(\displaystyle{\Delta t= \dfrac{\left(2k+1\right)}{2}\times T}\), avec k entier : les interférences sont destructives au point M.

Avec \(\displaystyle{\Delta t= 4\times T}\), on en conclut que les interférences au point M sont constructives.

Chapitre 4 Les propriétés des ondes : diffraction, interférences et effet Doppler
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