Terminale S 2016-2017
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Terminale S 2016-2017

Les propriétés des ondes : diffraction, interférences et effet Doppler

La propagation des ondes, mécaniques ou électromagnétiques, donne naissance à divers phénomènes observables au quotidien tels que la diffraction, les interférences et l'effet Doppler.

I

Le phénomène de diffraction

A

Définition

Diffraction

La diffraction est une propriété des ondes qui se manifeste par un étalement des directions de propagation de l'onde lorsque celle-ci rencontre une ouverture ou un obstacle.

-
Figure de diffraction obtenue avec une ouverture carrée

Wikimédia

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Figure de diffraction obtenue avec une ouverture circulaire

Wikimédia

B

L'observation du phénomène

Observation du phénomène de diffraction

Un obstacle de petite dimension est éclairé par une source de lumière. On observe sur un écran placé derrière l'obstacle une figure de diffraction.

-
Dispositif expérimental pour observer la diffraction

La figure de diffraction observée est constituée de plusieurs taches : une tache centrale et des taches latérales (plus petites et moins lumineuses), séparées par des zones d'extinction. Ces taches s'étalent dans une direction perpendiculaire à celle de la fente.

-
Figure de diffraction obtenue avec une fente rectiligne éclairée en lumière monochromatique

L'observation du phénomène de diffraction est liée aux dimensions de l'ouverture (ou de l'obstacle) par rapport à la longueur d'onde λ.

  • Si la dimension de l'ouverture (ou de l'obstacle) est supérieure à la longueur d'onde, l'onde se propage sans modification à travers l'ouverture.
  • Si la dimension de l'ouverture (ou de l'obstacle) est du même ordre de grandeur ou plus petite que la longueur d'onde, l'onde est diffractée.

Dans le cas de la lumière, le phénomène de diffraction peut avoir lieu dès que la dimension de l'ouverture est du même ordre de grandeur que 100 fois la longueur d'onde.

Le phénomène de diffraction est d'autant plus marqué que la dimension de l'ouverture ou de l'obstacle est petite par rapport à la longueur d'onde.

C

L'écart angulaire

L'importance du phénomène de diffraction est mesuré par l'écart angulaire θ.

Écart angulaire

L'écart angulaire θ représente le demi-angle entre les premiers minima d'intensité lumineuse de la figure de diffraction.

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Écart angulaire de diffraction θ

Écart angulaire

L'écart angulaire, pour de petits angles, est donné par la relation suivante :

θ=λa

Avec :

  • θ l'écart angulaire (en rad)
  • λ la longueur d'onde de la source (en m)
  • a la largeur de l'ouverture ou de l'obstacle (en m)

Dans le cadre de l'approximation des petits angles, on a aussi :

tanθθ=L2D

II

Le phénomène d'interférences

A

La superposition de deux ondes

Lorsque deux ondes monochromatiques de même fréquence et de même nature se superposent, l'amplitude de la perturbation résultante est la somme des amplitudes individuelles des deux ondes :

-

Propagation de deux ondes en sens inverse le long d'une corde

Phénomène d'interférences

Le phénomène d'interférences correspond à la variation dans l'espace de l'amplitude résultante de la superposition de deux ondes monochromatiques de même fréquence et de même nature.

B

Les interférences constructives et destructives

Interférences constructives

On parle d'interférences constructives en un point M du milieu de propagation lorsque les ondes arrivent en phase. Le décalage spatial entre les ondes en un point de l'écran (appelé différence de marche) est de nλ (avec n un entier) et l'amplitude de la vibration résultante en ce point est maximale.

Interférences constructives entre deux ondes
-

Interférences destructives

On parle d'interférences destructives en un point M du milieu de propagation lorsque les ondes arrivent en opposition de phase. Les ondes sont décalées de (n+12)λ (avec n un entier) et l'amplitude de la vibration résultante en ce point est nulle ou minimale.

-
C

Les interférences en lumière monochromatique

1

L'obtention des interférences

Pour obtenir deux sources lumineuses produisant des interférences, on utilise en général une source lumineuse unique que l'on divise afin de créer deux sources secondaires qui pourront interférer.

Dans le cas des fentes d'Young, on envoie une onde lumineuse issue d'une source unique sur un plan contenant deux ouvertures. Chaque ouverture définit alors une source secondaire qui pourra produire des interférences avec l'autre.

-
2

Les franges d'interférences

Lors d'interférences lumineuses, on observe une figure de diffraction striée d'une alternance de bandes sombres et brillantes équidistantes appelées franges d'interférences. Les interférences sont :

  • Constructives au centre d'une frange brillante
  • Destructives au centre d'une frange sombre
-
Franges d'interférences en lumière monochromatique
Interfrange

Un interfrange est la distance entre les centres de deux franges sombres séparées par une (et une seule) frange lumineuse.

Interfrange d'interférences

L'interfrange d'interférences i est lié à longueur d'onde λ de l'onde considérée, la distance D entre les bifentes et l'écran et l'écart e entre les deux fentes :

i=λ×De

Un faisceau laser, de longueur d'onde 632 nm est dirigé vers une bifente d'écart 0,050 mm. L'interfrange des interférences observées sur un écran placé à 2,0 m de la bifente est :

i=λ×De

i=632×109×2,00,050×103

i=0,025 m

i=2,5 cm

D

Les interférences en lumière polychromatique

Des taches d'huile, des CD/DVD, des ailes d'insectes ou des bulles de savon éclairées en lumière blanche font apparaître des irisations : il s'agit d'interférences sur couches minces.

Les ondes lumineuses réfléchies sur les parois interne et externe de l'objet considéré peuvent interférer. Chaque radiation colorée de longueur d'onde λ donne sa propre figure d'interférences. La superposition de ces différentes figures d'interférences conduit à l'observation de zones colorées.

-

Irisations visibles à la surface d'une bulle de savon

Wikimédia

III

L'effet Doppler

A

La description de l'effet

Effet Doppler

L'effet Doppler est le phénomène physique caractérisé par un changement apparent de la fréquence d'un signal dû à l'existence d'une vitesse relative entre l'émetteur du signal et le récepteur.

Une illustration de l'effet Doppler est donnée par le passage d'une voiture devant un observateur immobile : le son du moteur paraît plus aigu lorsque le véhicule se rapproche et plus grave lorsqu'il s'éloigne.

Si l'émetteur et le récepteur :

  • Se rapprochent, alors le récepteur perçoit une fréquence accrue.
  • S'éloignent, alors le récepteur perçoit une fréquence diminuée.
  • Sont immobiles, alors le récepteur perçoit une fréquence non modifiée.
B

Applications

La variation de la fréquence de l'onde dépend de la vitesse relative entre l'émetteur et le récepteur ainsi que de la célérité de l'onde. L'effet Doppler permet ainsi de déterminer la vitesse de déplacement de sources d'ondes mécaniques ou électromagnétiques.

  • Vitesse de l'écoulement sanguin dans le cas d'une échographie Doppler
  • Vitesse d'un véhicule grâce aux radars autoroutiers
  • Vitesse radiale d'une étoile grâce aux déplacements des raies d'absorption dans le spectre de la lumière émise par cette étoile

Voici les raies d'absorption de l'amas BAS11 à droite et celles du Soleil à gauche :

-

Wikimédia

En comparant les spectres d'absorption, on peut voir que certaines raies sombres du Soleil sont présentes dans le spectre de l'amas mais avec des fréquences plus faibles donc des longueurs d'onde plus grandes. Ces raies se retrouvent décalées vers la couleur rouge. On appelle ce phénomène le décalage vers le rouge (redshift en anglais). Le redshift est dû à l'effet Doppler : si les fréquences des raies sont plus faibles pour l'amas BAS11, alors cet amas s'éloigne du Soleil.

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