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Les exercices de mathématiques au lycée

Le programme de mathématiques a pour objectif la résolution de problèmes. Pour ce faire, on s’approprie des outils ; parallèlement s’entraîner avec des exercices permet de consolider les apprentissages. Les exercices forment donc une grande partie du travail à effectuer en mathématiques, en classe comme à la maison.

Les différents types d’exercices en mathématiques au lycée

Dans chaque chapitre de mathématiques au lycée, on trouve des exercices courts. Ils permettent de mémoriser les notions et le vocabulaire.

Les exercices d’application entraînent l’élève à utiliser les nouveaux outils. Souvent, une même consigne est répétée. L’élève travaille la partie « technique » des mathématiques en appliquant plusieurs fois des calculs ou des formules. Il acquiert des automatismes. Par exemple, en 2de, on trouvera des exercices où la consigne « calculer les coordonnées des vecteurs » est répétée avec des données différentes. En classe de 1re, les premiers exercices sur la dérivation de fonctions sont des exercices où l’on applique plusieurs fois les formules apprises dans le cours.

Les exercices d’entraînement sont des exercices à plusieurs questions qui dépendent les unes des autres. Certains prennent la forme de problèmes plus longs, où l’élève mobilise des connaissances de plusieurs chapitres. Ces exercices viennent d’autres champs disciplinaires en 2de, en cycle terminal ES ou L. Quand il est en S, l’élève résout des exercices purement mathématiques où le niveau d’abstraction est élevé. Progressivement, la longueur des exercices augmente. Au cycle terminal, ils prennent la forme d’un exercice du baccalauréat. La calculatrice, les logiciels de calcul formel et la programmation servent à la recherche d’une solution. Dans les trois années du lycée, l’élève s’entraîne à les utiliser. Leur usage entre donc dans les questions des exercices d’entraînement.

Réussir les exercices de mathématiques au lycée

Pour réussir les exercices de mathématiques au lycée, il faut être organisé et suivre la bonne méthode. À tous les niveaux, les exercices d’application nécessitent une bonne compréhension de la leçon. Celle-ci comporte les propriétés, les formules et les méthodes. Les élèves ont des formulaires de géométrie ou de règles de calcul, par exemple les différentes formules de dérivation. Le contenu des leçons nécessite d’être régulièrement revu et synthétisé pour permettre de résoudre les problèmes plus longs où plusieurs notions interviennent. Comme dans tous les exercices, l’énoncé doit être lu attentivement. Il contient parfois un nombre important de données. Dans les exercices au lycée, les questions dépendent les unes des autres : les réponses intermédiaires sont utilisées pour résoudre les questions suivantes. Il est important de les mettre en valeur. L’utilisation d’un brouillon pour détailler les calculs intermédiaires, chercher, noter les résultats intermédiaires est conseillé. Enfin, au lycée, on évalue également la capacité de l’élève à mener un raisonnement et à l’écrire. Il doit donc régulièrement s’entraîner à trouver des preuves et à rédiger une argumentation.

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