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Utiliser la relation donnant la masse approchée d'un atome

La masse approchée d'un atome est liée au nombre de nucléons qui le composent.

La masse d'un atome de carbone est : \(\displaystyle{m_{atome} = 1,995 \times 10^{-26} }\) kg, en déduire son nombre de nucléons.

Donnée : La masse d'un nucléon est \(\displaystyle{m_{nucléon} = 1,6745 \times 10^{-27}}\) kg.

Etape 1

Repérer les deux grandeurs données

On repère les deux grandeurs données, parmi :

  • La masse de l'atome matome
  • Le nombre de nucléons A
  • La masse d'un nucléon mnucléon

L'énoncé donne :

  • La masse de l'atome de carbone : \(\displaystyle{m_{atome} = 1,995 \times 10^{-26} }\) kg.
  • La masse d'un nucléon : \(\displaystyle{m_{nucléon} = 1,6745 \times 10^{-27}}\) kg.
Etape 2

Rappeler la formule liant la masse approchée d'un atome à son nombre de nucléons

On rappelle la formule liant la masse approchée d'un atome à son nombre de nucléons : \(\displaystyle{m_{atome} = A \times m_{nucléon}}\).

La masse approchée d'un atome est lié à son nombre de nucléons par la formule :

\(\displaystyle{m_{atome} = A \times m_{nucléon}}\)

Etape 3

Isoler la grandeur désirée

On isole la grandeur que l'on doit calculer.

On obtient :

\(\displaystyle{A = \dfrac{m_{atome} }{m_{nucléon}}}\)

Etape 4

Convertir, le cas échéant, l'une des grandeurs

Les masses devant être exprimées dans la même unité, on convertit, le cas échéant, l'une d'entre elles.

Ici, les masses de l'atome et d'un nucléon étant exprimées dans la même unité (kg), une conversion n'est pas nécessaire.

Etape 5

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

Le nombre de nucléons A étant un nombre entier, on considère qu'il possède une infinité de chiffres significatifs.

Dans le cas où c'est le nombre de nucléons A qui est calculé, on arrondit le résultat car il ne peut s'agir que d'un nombre entier.

On effectue l'application numérique :

\(\displaystyle{A = \dfrac{1,995 \times 10^{-26}}{1,6745 \times 10^{-27}}}\)

\(\displaystyle{A = \dfrac{1,995 \times 10^{-26}}{1,6745 \times 10^{-27}}}\)

\(\displaystyle{A = 11,91}\)

Soit, puisque le nombre de nucléons est nécessairement un nombre entier :

\(\displaystyle{A = 12}\)

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