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  4. Exercice : Utiliser la relation donnant la masse approchée d'un atome

Utiliser la relation donnant la masse approchée d'un atome Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 12/11/2018 - Conforme au programme 2018-2019

Soit un atome donné dont on connaît le nombre de nucléons (A = 185).

Quelle est sa masse totale sachant que m_{nucléon} = 1{,}6\ 745\times10^{-27} kg ?

La relation donnant la masse approchée d'un atome en fonction du nombre de masse se base sur le fait que celle des électrons est négligeable devant celle des nucléons (9{,}1 \times 10^{-31} \lt\lt 1{,}6\ 745 \times 10^{-27}).

On assimile alors la masse de l'atome à celle de son noyau :

m_{atome} =m_{nucléon} \times A

Avec :

  • m_{atome} la masse totale de l'atome en kilogrammes (kg)
  • m_{nucléon} la masse d'un nucléon en kilogrammes (kg)
  • A le nombre de masse (sans unité)

Sachant que le nombre de masse de l'atome vaut A = 185, on réalise l'application numérique :

m_{atome} =1{,}6\ 745\times10^{-27} \times 185

m_{atome} =3{,}10\times10^{-25} kg

La masse de cet atome est de 3{,}10\times10^{-25} kg.

Soit un atome donné dont on connaît la masse totale ( m_{atome} = 1{,}995\times10^{-26} kg).

Quelle est son nombre de nucléons sachant que m_{nucléon} = 1{,}6\ 745\times10^{-27} kg ?

La relation donnant la masse approchée d'un atome se base sur le fait que celle des électrons est négligeable devant celle des nucléons (9{,}1 \times 10^{-31} \lt\lt 1{,}6\ 745 \times 10^{-27}).

On assimile alors la masse de l'atome à celle de son noyau :

m_{atome} =m_{nucléon} \times A

On déduit donc de cette relation celle donnant le nombre de masse recherché :

A = \dfrac{m_{atome} }{m_{nucléon}}

Avec :

  • m_{atome} la masse totale de l'atome en kilogrammes (kg)
  • m_{nucléon} la masse d'un nucléon en kilogrammes (kg)
  • A le nombre de masse (sans unité)

Sachant que la masse totale de l'atome vaut m_{atome} = 1{,}995\times10^{-26} kg, on réalise l'application numérique :

A = \dfrac{1{,}995\times10^{-26} }{1{,}6\ 745\times10^{-27}}

A = 11{,}91

A étant forcément un nombre entier, on arrondit à l'unité la plus proche soit :

A = 12

Le nombre de masse de cet atome est de 12.

Soit un atome donné dont on connaît la masse totale ( m_{atome} = 5{,}145\times10^{-26} kg).

Quelle est son nombre de nucléons sachant que m_{nucléon} = 1{,}6\ 745\times10^{-27} kg ?

La relation donnant la masse approchée d'un atome se base sur le fait que celle des électrons est négligeable devant celle des nucléons (9{,}1 \times 10^{-31} \lt\lt 1{,}6\ 745 \times 10^{-27}).

On assimile alors la masse de l'atome à celle de son noyau :

m_{atome} =m_{nucléon} \times A

On déduit donc de cette relation celle donnant le nombre de masse recherché :

A = \dfrac{m_{atome} }{m_{nucléon}}

Avec :

  • m_{atome} la masse totale de l'atome en kilogrammes (kg)
  • m_{nucléon} la masse d'un nucléon en kilogrammes (kg)
  • A le nombre de masse (sans unité)

Sachant que la masse totale de l'atome vaut m_{atome} = 5{,}145\times10^{-26} kg, on réalise l'application numérique :

A = \dfrac{5{,}145\times10^{-26} }{1{,}6\ 745\times10^{-27}}

A = 30{,}73

A étant forcément un nombre entier, on arrondit à l'unité la plus proche soit :

A = 31

Le nombre de masse de cet atome est de 31.

Soit un atome donné dont on connaît la masse totale ( m_{atome} = 6{,}657\times10^{-26} kg).

Quelle est son nombre de nucléons sachant que m_{nucléon} = 1{,}6\ 745\times10^{-27} kg ?

La relation donnant la masse approchée d'un atome se base sur le fait que celle des électrons est négligeable devant celle des nucléons (9{,}1 \times 10^{-31} \lt\lt 1{,}6\ 745 \times 10^{-27}).

On assimile alors la masse de l'atome à celle de son noyau :

m_{atome} =m_{nucléon} \times A

On déduit donc de cette relation celle donnant le nombre de masse recherché :

A = \dfrac{m_{atome} }{m_{nucléon}}

Avec :

  • m_{atome} la masse totale de l'atome en kilogrammes (kg)
  • m_{nucléon} la masse d'un nucléon en kilogrammes (kg)
  • A le nombre de masse (sans unité)

Sachant que la masse totale de l'atome vaut m_{atome} = 6{,}657\times10^{-26} kg, on réalise l'application numérique :

A = \dfrac{6{,}657\times10^{-26} }{1{,}6\ 745\times10^{-27}}

A = 39{,}76

A étant forcément un nombre entier, on arrondit à l'unité la plus proche soit :

A = 40

Le nombre de masse de cet atome est de 40.

Soit un atome donné dont on connaît la masse totale ( m_{atome} = 1{,}455\times10^{-25} kg).

Quelle est son nombre de nucléons sachant que m_{nucléon} = 1{,}6\ 745\times10^{-27} kg ?

La relation donnant la masse approchée d'un atome se base sur le fait que celle des électrons est négligeable devant celle des nucléons (9{,}1 \times 10^{-31} \lt\lt 1{,}6\ 745 \times 10^{-27}).

On assimile alors la masse de l'atome à celle de son noyau :

m_{atome} =m_{nucléon} \times A

On déduit donc de cette relation celle donnant le nombre de masse recherché :

A = \dfrac{m_{atome} }{m_{nucléon}}

Avec :

  • m_{atome} la masse totale de l'atome en kilogrammes (kg)
  • m_{nucléon} la masse d'un nucléon en kilogrammes (kg)
  • A le nombre de masse (sans unité)

Sachant que la masse totale de l'atome vaut m_{atome} = 1{,}455\times10^{-25} kg, on réalise l'application numérique :

A = \dfrac{1{,}455\times10^{-25} }{1{,}6\ 745\times10^{-27}}

A = 86{,}89

A étant forcément un nombre entier, on arrondit à l'unité la plus proche soit :

A = 87

Le nombre de masse de cet atome est de 87.

Soit un atome donné dont on connaît la masse totale ( m_{atome} = 1{,}628\times10^{-25} kg).

Quel est son nombre de nucléons sachant que m_{nucléon} = 1{,}6\ 745\times10^{-27} kg ?

La relation donnant la masse approchée d'un atome se base sur le fait que celle des électrons est négligeable devant celle des nucléons (9{,}1 \times 10^{-31} \lt\lt 1{,}6\ 745 \times 10^{-27}).

On assimile alors la masse de l'atome à celle de son noyau :

m_{atome} =m_{nucléon} \times A

On déduit donc de cette relation celle donnant le nombre de masse recherché :

A = \dfrac{m_{atome} }{m_{nucléon}}

Avec :

  • m_{atome} la masse totale de l'atome en kilogrammes (kg)
  • m_{nucléon} la masse d'un nucléon en kilogrammes (kg)
  • A le nombre de masse (sans unité)

Sachant que la masse totale de l'atome vaut m_{atome} = 1{,}628\times10^{-25} kg, on réalise l'application numérique :

A = \dfrac{1{,}628\times10^{-25} }{1{,}6\ 745\times10^{-27}}

A = 97{,}22

A étant forcément un nombre entier, on arrondit à l'unité la plus proche soit :

A = 97

Le nombre de masse de cet atome est de 97.

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