Quelle est l'intensité de la force électrostatique s'exerçant entre un noyau atomique de lithium de charge 3e et un électron de son cortège ?
Données :
- e = 1{,}6 \times 10^{-19} C
- d_{noyau-électron} = 167 pm
- k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2
On se placera dans le cas où il n'y aurait aucun autre électron pour faire écran.
L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force électrostatique entre deux corps de charges respectives q_a et q_b s'exprime :
F_{e} = k\times \dfrac{\left|q_{a} \times q_{b}\right|}{d^{2}}
Avec :
- F_e, la force électrostatique en Newtons (N)
- k, la constante de Coulomb ( k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2)
- q_a, la charge du corps "a" en Coulombs (C)
- q_b, la charge du corps "b" en Coulombs (C)
- d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m)
Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :
F_{e} = 9{,}0 \times 10^{9}\times \dfrac{3 \times 1{,}6 \times 10^{-19} \times 1 \times 1{,}6 \times 10^{-19}}{\left(167 \times 10^{-12}\right)^{2}}
F_{e} = 2{,}5 \times 10^{-8} N
La force électrostatique (F_e) s'exerçant entre un noyau atomique de lithium et un électron de son cortège est de 2{,}5 \times 10^{-8} Newtons.
Quelle est l'intensité de la force électrostatique s'exerçant entre un noyau atomique d'oxygène de charge 8e et un électron de son cortège ?
Données :
- e = 1{,}6 \times 10^{-19} C
- d_{noyau-électron} = 48 pm
- k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2
On se placera dans le cas où il n'y aurait aucun autre électron pour faire écran.
L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force électrostatique entre deux corps de charges respectives q_a et q_b s'exprime :
F_{e} = k\times \dfrac{\left|q_{a} \times q_{b}\right|}{d^{2}}
Avec :
- F_e, la force électrostatique en Newtons (N)
- k, la constante de Coulomb ( k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2)
- q_a, la charge du corps "a" en Coulombs (C)
- q_b, la charge du corps "b" en Coulombs (C)
- d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m)
Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :
F_{e} = 9{,}0 \times 10^{9}\times \dfrac{8 \times 1{,}6 \times 10^{-19} \times 1 \times 1{,}6 \times 10^{-19}}{\left(48 \times 10^{-12}\right)^{2}}
F_{e} = 8{,}0 \times 10^{-7} N
La force électrostatique (F_e) s'exerçant entre un noyau atomique d'oxygène et un électron de son cortège est de 8{,}0 \times 10^{-7} Newtons.
Quelle est l'intensité de la force électrostatique s'exerçant entre un ion sodium de charge +e et un ion chlorure de charge -e ?
Données :
- e = 1{,}6 \times 10^{-19} C
- d_{\ce{Na^{+}}-\ce{Cl^{-}}} = 1{,}05 nm
- k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2
On se placera dans le cas où il n'y aurait aucune autre charge pour faire écran.
L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force électrostatique entre deux corps de charges respectives q_a et q_b s'exprime :
F_{e} = k\times \dfrac{\left|q_{a} \times q_{b}\right|}{d^{2}}
Avec :
- F_e, la force électrostatique en Newtons (N)
- k, la constante de Coulomb ( k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2)
- q_a, la charge du corps "a" en Coulombs (C)
- q_b, la charge du corps "b" en Coulombs (C)
- d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m)
Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :
F_{e} = 9{,}0 \times 10^{9}\times \dfrac{1 \times 1{,}6 \times 10^{-19} \times 1 \times 1{,}6 \times 10^{-19}}{\left(1{,}05 \times 10^{-9}\right)^{2}}
F_{e} = 2{,}1 \times 10^{-10} N
La force électrostatique (F_e) s'exerçant entre ces deux ions est de 2{,}1 \times 10^{-10} Newtons.
Quelle est l'intensité de la force électrostatique s'exerçant entre deux ions aluminium de charge +3e ?
Données :
- e = 1{,}6 \times 10^{-19} C
- d_{\ce{Al^{3+}}-\ce{Al^{3+}}} = 1{,}34 nm
- k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2
On se placera dans le cas où il n'y aurait aucune autre charge pour faire écran.
L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force électrostatique entre deux corps de charges respectives q_a et q_b s'exprime :
F_{e} = k\times \dfrac{\left|q_{a} \times q_{b}\right|}{d^{2}}
Avec :
- F_e, la force électrostatique en Newtons (N)
- k, la constante de Coulomb ( k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2)
- q_a, la charge du corps "a" en Coulombs (C)
- q_b, la charge du corps "b" en Coulombs (C)
- d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m)
Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :
F_{e} = 9{,}0 \times 10^{9}\times \dfrac{3 \times 1{,}6 \times 10^{-19} \times 3 \times 1{,}6 \times 10^{-19}}{\left(1{,}34 \times 10^{-9}\right)^{2}}
F_{e} = 1{,}2 \times 10^{-9} N
À noter que dans ce cas, il s'agit d'une force répulsive entre les deux corps considérés.
La force électrostatique (F_e) s'exerçant entre ces deux ions est de 1{,}2 \times 10^{-9} Newtons.
D'après les données suivantes, quelle est la distance séparant deux ions fer II de charge +2e ?
Données :
- e = 1{,}6 \times 10^{-19} C
- k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2
- F_{e} = 1{,}67 \times 10^{-9} N
On se placera dans le cas où il n'y aurait aucune autre charge pour faire écran.
L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force électrostatique entre deux corps de charges respectives q_a et q_b s'exprime :
F_{e} = k\times \dfrac{\left|q_{a} \times q_{b}\right|}{d^{2}}
Avec :
- F_e, la force électrostatique en Newtons (N)
- k, la constante de Coulomb ( k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2)
- q_a, la charge du corps "a" en Coulombs (C)
- q_b, la charge du corps "b" en Coulombs (C)
- d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m)
On en déduit l'expression permettant de déterminer la distance séparant les deux corps : d = \sqrt{\dfrac{k \times q_{a} \times q_{b}}{ F_{e} }}
Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :
d_{\ce{Fe^{2+}}-\ce{Fe^{2+}}} =\sqrt{9{,}0 \times 10^{9}\times \dfrac{2 \times 1{,}6 \times 10^{-19} \times 2 \times 1{,}6 \times 10^{-19}}{\left(1{,}67 \times 10^{-9}\right)}}
d_{\ce{Fe^{2+}}-\ce{Fe^{2+}}} = 7{,}4 \times 10^{-10} m
À noter que dans ce cas, il s'agit d'une force répulsive entre les deux corps considérés donc que cette distance va augmenter ensuite s'il n'y a pas de force s'opposant à Fe.
À l'instant où les données sont prises, la distance entre ces deux ions est de 7{,}4 \times 10^{-10} mètres.
D'après les données suivantes, quelle est la distance séparant un ion aluminium de charge +3e et un ion chlorure de charge -e ?
Données :
- k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2
- F_{e} = 3{,}14 \times 10^{-9} N
On se placera dans le cas où il n'y aurait aucune autre charge pour faire écran.
L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force électrostatique entre deux corps de charges respectives q_a et q_b s'exprime :
F_{e} = k\times \dfrac{\left|q_{a} \times q_{b}\right|}{d^{2}}
Avec :
- F_e, la force électrostatique en Newtons (N)
- k, la constante de Coulomb ( k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2)
- q_a, la charge du corps "a" en Coulombs (C)
- q_b, la charge du corps "b" en Coulombs (C)
- d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m)
On en déduit l'expression permettant de déterminer la distance séparant les deux corps : d = \sqrt{\dfrac{k \times q_{a} \times q_{b}}{ F_{e} }}
Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :
d_{\ce{Al^{3+}}-\ce{Cl^{-}}} =\sqrt{9{,}0 \times 10^{9}\times \dfrac{3 \times 1{,}6 \times 10^{-19} \times 1 \times 1{,}6 \times 10^{-19}}{\left(3{,}14 \times 10^{-9}\right)}}
d_{\ce{Al^{3+}}-\ce{Cl^{-}}} = 4{,}7 \times 10^{-10} m
À noter que dans ce cas, il s'agit d'une force attractive entre les deux corps considérés donc que cette distance va diminuer ensuite s'il n'y a pas de force s'opposant à Fe.
À l'instant où les données sont prises, la distance entre ces deux ions est de 4{,}7 \times 10^{-10} mètres.
Quelle est la charge d'un ion inconnu (noté X) sachant que l'autre ion mis en jeu est un ion magnésium de charge +2e ?
On donne :
- e = 1{,}6 \times 10^{-19} C
- d_{\ce{Mg^{2+}}-\ce{X^{?}}} = 1{,}22 nm
- k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2
- F_e = 3{,}1 \times 10^{-10}
On se placera dans le cas où il n'y aurait aucune autre charge pour faire écran.
L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force électrostatique entre deux corps de charges respectives q_a et q_b s'exprime :
F_{e} = k\times \dfrac{\left|q_{a} \times q_{b}\right|}{d^{2}}
Avec :
- F_e, la force électrostatique en Newtons (N)
- k, la constante de Coulomb ( k = 9{,}0 \times 10^{9} N·m2·C-2)
- q_a, la charge du corps "a" en Coulombs (C)
- q_b, la charge du corps "b" en Coulombs (C)
- d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m)
On en déduit l'expression permettant de déterminer la charge d'un des deux corps, par exemple, a : q_{a} = \dfrac{ F_{e} \times d^{2}}{k\times q_{b}}
Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :
q_{X} =\dfrac{3{,}1 \times 10^{-10} \times \left(1{,}22 \times 10^{-9}\right)^{2} }{9{,}0 \times 10^{9} \times 2 \times 1{,}6 \times 10^{-19} }
q_{X} = 1{,}6 \times 10^{-19} C
On a donc affaire à un ion ne possédant qu'une charge élémentaire.
La charge portée par l'ion inconnu est de 1{,}6 \times 10^{-19} Coulombs.