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Déterminer un coefficient d'extinction molaire

Le coefficient d'extinction molaire d'une espèce chimique peut être déterminé pour une longueur d'onde donnée par la loi de Beer-Lambert.

On étudie au spectrophotomètre une solution de bleu patenté dans sa cuve. On s'intéresse à l'absorption à la longueur d'onde de 630 nm.
Sachant que :

  • L'absorbance mesurée est de 1,478.
  • La longueur de la solution traversée est de 0,50 cm.
  • Sa concentration est de \(\displaystyle{3,0 \times 10^{-5}}\) mol.L−1.

Quel est le coefficient d'extinction molaire de cette solution ?

Etape 1

Rappeler la loi de Beer-Lambert

On rappelle la loi de Beer-Lambert qui lie l'absorbance A à la concentration C de la solution : \(\displaystyle{A = \varepsilon \times l \times C}\).

D'après la loi de Beer-Lambert, l'absorbance est donnée par la relation :

\(\displaystyle{A = \varepsilon \times l \times C}\)

Etape 2

Isoler le coefficient d'extinction molaire

À partir de la loi de Beer-Lambert, on isole le coefficient d'extinction molaire.

D'où :

\(\displaystyle{\varepsilon = \dfrac{A}{l \times C}}\)

Etape 3

Repérer la valeur de l'absorbance de la solution

On repère la valeur de l'absorbance de la solution.

Ici, l'absorbance de la solution est :

\(\displaystyle{A = 1,478}\)

Etape 4

Repérer la valeur de la longueur de solution traversée

On repère la valeur de la longueur l de solution traversée (qui est souvent la largeur de la cuve du spectrophotomètre).

La longueur de solution traversée est :

\(\displaystyle{l = 0,50}\) cm

Etape 5

Repérer la valeur de la concentration de la solution

On repère la valeur de la concentration C de la solution.

La concentration de la solution est :

\(\displaystyle{C = 3,0.10^{−5}}\) mol.L−1

Etape 6

En déduire l'unité du coefficient d'extinction molaire

À partir des unités de la longueur l et de la concentration C et de son expression littérale, déduire l'unité du coefficient d'extinction molaire.

Puisque :

  • La longueur l est exprimée en cm.
  • La concentration C est exprimée en mol.L−1.
  • L'expression littérale de \(\displaystyle{\varepsilon}\) est : \(\displaystyle{\varepsilon = \dfrac{A}{l \times C}}\).

L'unité du coefficient d'extinction molaire sera L.mol−1.cm−1 .

Etape 7

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors le coefficient d'extinction molaire de l'espèce considérée, pour la longueur d'onde donnée.

On effectue l'application numérique :

\(\displaystyle{\varepsilon = \dfrac{1,478}{0,50 \times 3,0 \times 10^{-5}}}\)

\(\displaystyle{\varepsilon =9,9 \times 10^{4}}\) L.mol−1.cm−1

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