Du sulfate de cuivre en solution, placé dans une cuve de longueur l = 1{,}00 cm, a, pour une radiation de longueur d'onde 655 nm, une absorbance A = 0{,}045.
Quelle sera la valeur de l'absorbance (toujours pour une longueur d'onde de 655 nm) de cet échantillon si la cuve a pour longueur 0,60 cm ?
Selon la loi de Beer-Lambert, l'absorbance d'une longueur d'onde donnée se détermine d'après l'expression ci-dessous :
A _{\lambda} = \varepsilon_{\lambda} \times l \times C
Avec :
- A _{\lambda} , l'absorbance de la longueur d'onde \lambda considérée (sans unité)
- \varepsilon _{\lambda} , le coefficient d'extinction molaire de la solution pour ce même \lambda (L.mol-1.cm-1 )
- l, la longueur du trajet effectué par la radiation dans la solution (cm)
- C, la concentration de la solution (mol.L-1)
Néanmoins, dans le cas présent, le coefficient d'extinction molaire comme la concentration de la solution sont inconnus.
Comme il s'agit de deux constantes dans les conditions indiquées, on peut résumer la relation à :
\dfrac{A _{\lambda}}{l} = k
Déterminer la nouvelle absorbance si l'on modifie l revient donc à faire un produit en croix car : \dfrac{A _{1}}{l _{1}} = \dfrac{A _{2}}{l _{2}} =k
On en déduit la nouvelle absorbance A _{2} :
\dfrac{A _{1}\times l _{2} }{l _{1}} = A _{2}
Avec :
- A _{1} = 0{,}045
- l _{1} = 1{,}00 cm
- l _{2} = 0{,}60 cm
Soit, en faisant l'application numérique :
A _{2} = \dfrac{0{,}045\times 0{,}60 }{1{,}00}
A _{2} = 0{,}03
Si la cuve a pour longueur 0,60 cm, la valeur de l'absorbance sera de 0,03.
Peut-on prévoir la valeur de A pour une radiation de longueur d'onde de 489 nm ?
Comme le précise la loi de Beer-Lambert, l'absorbance dépend de la longueur d'onde étudiée et cela varie pour chaque espèce chimique.
Or nulle relation de proportionnalité ne peut être établie ici.
On ne peut prévoir la valeur de A car celle-ci dépend de la longueur d'onde considérée.
Quel est le protocole permettant d'obtenir cette valeur ?
Le spectre d'absorption consiste à déterminer quelles sont les longueurs d'onde absorbées par l'espèce étudiée.
- Il faut donc, en général, d'abord l'extraire de la phase solide ou liquide dans laquelle elle se trouve (ce n'est pas le cas ici du sulfate de cuivre qui est une espèce pure).
- Une fois dissoute dans une solution incolore qui servira de référence, en s'en servant pour faire le blanc, on l'introduit dans le spectrophotomère.
- Selon les réglages, l'appareil observera avec plus ou moins de précision (et donc de temps) pour quelles longueurs d'onde il y a absorption et à quel point.
- Dans notre cas, on peut demander au spectrophotomètre de n'étudier que l'absorption à 489 nm (s'il dispose de cette possibilité).