Calculer l'absorbance d'une solution à partir de sa concentrationMéthode

La loi de Beer-Lambert permet de calculer l'absorbance d'une solution à partir de sa concentration.

On étudie au spectrophotomètre une solution de tartrazine.
On s'intéresse à l'absorption maximale du spectre de la solution étudiée donc à la longueur d'onde de 425 nm. Sachant que le coefficient d'extinction molaire est alors de 23 000 L.mol−1.cm−1, que la longueur de la solution traversée est de 1,0 cm et que sa concentration est de 1,0.10^{−4} mol.L−1, calculer l'absorbance.

Etape 1

Rappeler la loi de Beer-Lambert

On rappelle la loi de Beer-Lambert qui lie l'absorbance A à la concentration C de la solution : A = \varepsilon \times l \times C.

Parfois, la loi de Beer-Lambert est écrite sous la forme A = k \times C dans laquelle la constante k est le produit du coefficient d'extinction molaire \varepsilon et de la longueur l de solution traversée : k = \varepsilon \times l.

D'après la loi de Beer-Lambert, l'absorbance est donnée par la formule suivante :

A = \varepsilon \times l \times C

Etape 2

Repérer la valeur du coefficient d'extinction molaire

Généralement, la valeur du coefficient d'extinction molaire, noté \varepsilon, est donnée. On la rappelle.

Pour une même espèce chimique, la valeur du coefficient d'extinction molaire dépend de la longueur d'onde.

Ici, on a :

\varepsilon = 23\ 000 L.mol−1.cm−1

Etape 3

Repérer la valeur de la longueur de solution traversée

On repère la valeur de la longueur l de solution traversée (qui est souvent la largeur de la cuve du spectrophotomètre).

De plus, la longueur de solution traversée est :

l = 1,0 cm

Etape 4

Repérer la valeur de la concentration de la solution

On repère la valeur de la concentration C de la solution.

Enfin, la concentration de la solution est :

C = 1,0.10^{−4} mol.L−1

Etape 5

Vérifier l'homogénéité des unités

L'absorbance A de la solution étant une grandeur sans unité, on vérifie l'homogénéité des unités de \varepsilon, l et C : leur produit ne doit pas avoir d'unité. Si ce n'est pas le cas, il faut convertir certaines de ces grandeurs.

Ici, les unités sont bien homogènes.

Etape 6

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors l'absorbance A de la solution, grandeur sans unité.

On obtient :

A = 23\ 000 \times 1,0 \times 1,0 \times 10^{-4}

A = 2,3