L'objectif de cet exercice est d'étudier l'indicateur coloré bleu de bromothymol, appelé encore BBT.
Le BBT existe sous deux formes : la forme acide HInd et la forme basique Ind-. Le spectre d'absorption de ces deux espèces chimiques est donné par la courbe ci-dessous :
Pour quelle longueur d'onde l'absorbance de la forme acide HInd est-elle maximale ?
Pour déterminer la longueur d'onde correspondant à l'absorption maximale de la forme HInd, on cherche le sommet de la courbe HInd (le pic d'absorbance du BBT sous forme acide) puis on regarde quelle est l'abscisse correspondante (le résultat est approximatif vu la faible précision des graduations) :
D'après le spectre d'absorption, l'absorbance de la forme acide HInd est maximale pour la longueur d'onde de 430 nm.
Par déduction, quelle est la couleur d'une solution contenant la forme acide du BBT ?
Déduction de la couleur des radiations absorbées
Pour déterminer la couleur correspondant à la longueur d'onde de 430 nm, on compare avec le spectre de la lumière visible ci-dessus.
On trouve donc un maximum d'absorption dans le violet.
Déduction de la couleur de la solution de BBT sous forme acide
La solution absorbe les radiations violettes. La couleur de la solution sera donc de la couleur complémentaire de celle absorbée.
On étudie le graphe de complémentarité des couleurs pour la déterminer :
La couleur complémentaire du violet est le jaune.
La couleur de la solution de BBT sous forme acide est jaune.
Pour quelle longueur d'onde l'absorbance de la forme basique Ind- est-elle maximale ?
Pour déterminer la longueur d'onde correspondant à l'absorption maximale de la forme Ind-, on cherche le sommet de la courbe Ind- (le pic d'absorbance du BBT sous forme basique) puis on regarde quelle est l'abscisse correspondante (le résultat est approximatif vu la faible précision des graduations) :
D'après le spectre d'absorption, l'absorbance de la forme basique Ind- est maximale pour la longueur d'onde de 620 nm.
Par déduction, quelle est la couleur d'une solution contenant la forme basique du BBT ?
Déduction de la couleur des radiations absorbées
Pour déterminer la couleur correspondant à la longueur d'onde de 620 nm, on compare avec le spectre de la lumière visible ci-dessus.
On trouve donc un maximum d'absorption dans l'orange.
Déduction de la couleur de la solution de BBT sous forme basique
La solution absorbe les radiations oranges. La couleur de la solution sera donc de la couleur complémentaire de celle absorbée.
On étudie le graphe de complémentarité des couleurs pour la déterminer :
La couleur complémentaire du orange est le bleu.
D'après la courbe, la couleur de la solution de BBT sous forme basique est bleue.
À l'aide d'un spectrophotomètre et de plusieurs solutions on réalise une échelle de teintes de solutions contenant la forme acide du BBT.
Pour cela, on mesure l'absorbance de plusieurs solutions contenant la forme acide du BBT dont on connaît la concentration. Les résultats sont synthétisés dans le tableau suivant :
| Concentration ( \times10^{-4} mol L-1) | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 |
|---|---|---|---|---|---|
| Absorbance | 0,192 | 0,371 | 0,545 | 0,788 | 0,971 |
D'après ces données, quelle est la valeur du coefficient k ?
Selon la loi de Beer-Lambert, à une longueur d'onde fixée l'absorbance d'une solution est proportionnelle à sa concentration :
A = k \times C
Avec :
- A , l'absorption de la longueur d'onde \lambda considérée (sans unité)
- C, la concentration de la solution (en mol.L-1)
- k, le coefficient de proportionnalité (en L.mol-1)
Pour vérifier que la loi s'applique bien, on trace le nuage de points A = f\left(C\right) et on vérifie qu'on obtient une droite qui passe par l'origine :
Pour déterminer le coefficient de proportionnalité k, on utilise les deux valeurs extrêmes du tableau, on obtient :
k = \dfrac{A _{5} - A _{1} }{C_{5} - C _{1} }
D'où l'application numérique :
k= \dfrac{0{,}971 - 0{,}192 }{\left(5{,}00 - 1{,}00\right)\times 10^{-5}}
k= 1{,}95 \times 10^{4} L.mol-1
Le coefficient de proportionnalité k vaut k= 1{,}95 \times 10^{4} L.mol-1.
Par déduction, quelle est la concentration d'une solution contenant seulement l'espèce HInd d'absorbance A = 0{,}292 ?
On réarrange l'expression de la loi de Beer-Lambert pour obtenir la concentration. Cela donne :
C = \dfrac{A }{ k}
D'où l'application numérique :
C = \dfrac{0{,}292}{ 1{,}95 \times 10^{4}}
C = 1{,}50 \times 10^{-5}
La concentration en HInd de la solution est de 1{,}50 \times 10^{-5} mol.L-1.