Quatrième 2015-2016
Kartable
Quatrième 2015-2016

Opérations sur les fractions

I

Addition et soustraction de fractions

Pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut les mettre au même dénominateur :

ab+cb=a+cb

abcb=acb
On souhaite additionner 23 et 59 :

23+59=69+59=6+59=119

Attention à ne pas additionner ou soustraire les dénominateurs.

Ne pas oublier qu'un nombre entier est une fraction dont le dénominateur est égal à 1.

5=51

ab=ab=ab

74=74=74

II

Multiplication de fractions

Lorsqu'on multiplie ou divise à la fois le numérateur et le dénominateur de ab par un même nombre relatif k non nul, on obtient une écriture fractionnaire égale à ab :

ab=a×kb×k=a÷kb÷k

35=3×4,25×4,2=12,621

Pour multiplier deux fractions, on multiplie leurs numérateurs entre eux et leurs dénominateurs entre eux :

ab×cd=a×cb×d

37×52=3×57×2=1514
Pour multiplier deux fractions, il n'est pas nécessaire qu'elles possèdent le même dénominateur.
Il est souvent préférable de simplifier chacune des fractions avant de les multiplier.

2515×1636=5×55×3×4×44×9=53×49=2027

Diviser par un nombre (non nul) revient à multiplier par son inverse :

ab=a×1b

1324=13×124
III

Division de fractions

Division de fractions

Sachant que a et b sont deux nombres non nuls, l'inverse de la fraction ab est la fraction ba.

L'inverse de 37 est 73.
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.
115923=115×239

Attention à la position du trait de fraction dans un calcul.

234234

En effet :

234=23×14=212=16

Alors que :

234=2×43=83

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