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Dernière modification : 24/10/2018 - Conforme au programme 2015-2016
Addition et soustraction de fractions
\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{b} = \dfrac{a+c}{b}
\dfrac23 + \dfrac59 = \dfrac69 + \dfrac59 = \dfrac{6+5}{9} = \dfrac{11}{9}
Ne pas oublier qu'un nombre entier est une fraction dont le dénominateur est égal à 1.
5=\dfrac{5}{1}
\dfrac{-7}{4}=\dfrac{7}{-4}=-\dfrac{7}{4}
Multiplication de fractions
Lorsqu'on multiplie ou divise à la fois le numérateur et le dénominateur de \dfrac{a}{b} par un même nombre relatif k non nul, on obtient une écriture fractionnaire égale à \dfrac{a}{b} :
\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \times k}{b \times k} = \dfrac{a \div k}{b \div k}
\dfrac35 = \dfrac{3 \times 4{,}2}{5 \times 4{,}2} = \dfrac{12{,}6}{21}
\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d}
\dfrac{25}{15}\times \dfrac{16}{36}=\dfrac{\textcolor{Blue}{5}\times5}{\textcolor{Blue}{5}\times3}\times\dfrac{\textcolor{Blue}{4}\times4}{\textcolor{Blue}{4}\times9}=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{4}{9}=\dfrac{20}{27}
\dfrac{a}{b} = a \times \dfrac{1}{b}
Division de fractions
Division de fractions
Sachant que a et b sont deux nombres non nuls, l'inverse de la fraction \dfrac{a}{b} est la fraction \dfrac{b}{a}.
Attention à la position du trait de fraction dans un calcul.
\dfrac{\dfrac{2}{3}}{4}\neq\dfrac{2}{\dfrac{3}{4}}
En effet :
\dfrac{\dfrac{2}{3}}{4}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}
Alors que :
\dfrac{2}{\dfrac{3}{4}}=2\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}