Le quart des élèves de deux classes de 4e étudie le latin. Dans les autres classes de 4e, aucun élève ne pratique le latin. Il y a cinq classes de 4e qui ont toutes le même effectif. Les élèves de 4e sont au nombre de 160.
Combien d'élèves de 4e font du latin ?
On calcule d'abord l'effectif par classe. Il y a 5 classes d'effectif égal et 160 élèves au total. Ainsi :
160\div5=32
Il y a 32 élèves par classe.
Or, il y a deux classes dans lesquelles certains élèves font du latin. Au sein de ces deux classes, il y a : 32\times2=64 élèves.
Parmi ces 64 élèves, \dfrac{1}{4} étudie le latin :
64\times \dfrac{1}{4}=16
16 élèves étudient le latin.
Soixante candidats participent au casting d'une émission télévisée. Parmi ces candidats, un tiers réussit le premier test. Parmi ceux qui réussissent le premier test, la moitié des candidats sont retenus après le deuxième test.
Combien de candidats ont passé le casting avec succès ?
On calcule d'abord le nombre de candidats retenus après le premier test :
60\times\dfrac{1}{3}=20
20 candidats sont retenus après le premier test.
Enfin, on calcule le nombre de candidats retenus après le deuxième test.
Parmi les 20 candidats, la moitié réussit le deuxième test :
20\times\dfrac{1}{2}=10
10 candidats ont passé le casting avec succès.
Emmanuel fait une collection de timbres. Il possède la moitié de timbres français et un cinquième de timbres allemands.
Sachant qu'il a 200 timbres allemands, combien a-t-il de timbres français ?
On calcule d'abord le nombre total de timbres dans la collection d'Emmanuel. \dfrac{1}{5} de sa collection représente 200 timbres donc :
200\times5=1\ 000
Emmanuel possède 1000 timbres.
On calcule ensuite le nombre de timbres français. Ils représentent la moitié de sa collection donc :
1\ 000\times\dfrac{1}{2}=500
Emmanuel a 500 timbres français dans sa collection.
Julien mange \dfrac{2}{7} d'une tablette de chocolat à 16h et \dfrac{3}{10} le lendemain à la même heure.
Sachant que la tablette pèse 147 grammes, quelle quantité de chocolat restera-t-il ?
Sur les 2 jours, Julien a mangé :
\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{20}{70}+\dfrac{21}{70}
\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{41}{70} de la tablette.
Il a donc mangé :
147\times\dfrac{41}{70}=86{,}1 grammes de chocolat.
Il restera donc :
147-86{,}1=60{,}9 grammes de chocolat.
Il restera 60,9 grammes de chocolat.
Le tiers des élèves de deux classes de 4e étudie l'italien en deuxième langue vivante. Dans les autres classes de 4e, aucun élève ne pratique l'italien. Il y a quatre classes de 4e qui ont toutes le même effectif. Les élèves de 4e sont au nombre de 132.
Combien d'élèves de 4e font de l'italien ?
On calcule d'abord l'effectif par classe. Il y a 4 classes d'effectif égal et 132 élèves au total. Ainsi :
132\div4=33
Il y a 33 élèves par classe.
Or, il y a deux classes dans lesquelles certains élèves font de l'italien. Au sein de ces deux classes, il y a : 33\times2=66 élèves.
Parmi ces 66 élèves, \dfrac{1}{3} étudie l'italien :
66\times \dfrac{1}{3}=22
22 élèves étudient l'italien.
Lors d'un voyage en car de Paris à Barcelone, \dfrac{2}{3} des 54 touristes sont français, le reste sont espagnols. Parmi les Espagnols, la moitié a moins de 20 ans.
Combien y a-t-il de touristes espagnols de moins de 20 ans dans le car ?
On calcule le nombre de touristes français dans le car :
\dfrac{2}{3}\times54=36
Il y a 36 touristes français dans le car.
54-36=18
Il y a donc 18 touristes espagnols dans le car. Parmi eux, la moitié a moins de 20 ans, donc :
18\times\dfrac{1}{2}=9
Il y a 9 touristes espagnols de moins de 20 dans le car.