Calculer les fréquences des notes d'une gamme classique à l'aide de la fréquence de la note fondamentale Exercice

En augmentant d'un demi-ton, la fréquence d'une note est multipliée par le rapport \sqrt[12]{2}.

Pour augmenter de n demi-tons, on applique donc la relation :
f_{\text{finale}\ (\text{Hz})}=(\sqrt[12]{2})^n \times f_{\text{initiale}\ (\text{Hz})}

Sur le schéma, on observe qu'il y a un ton entre les deux notes.
Donc n=2.

D'où :
f_{Ré_3\ (\text{Hz})}=(\sqrt[12]{2})^2 \times f_{Do_3\ (\text{Hz})}\\f_{Ré_3}=(\sqrt[12]{2})^2 \times 262\\f_{Ré_3}=294\ \text{Hz}

En augmentant d'un demi-ton, la fréquence d'une note est multipliée par le rapport \sqrt[12]{2}.

Pour augmenter de n demi-tons, on applique donc la relation :
f_{\text{finale}\ (\text{Hz})}=(\sqrt[12]{2})^n \times f_{\text{initiale}\ (\text{Hz})}

Sur le schéma, on observe qu'il y a deux tons entre les deux notes.
Donc n=4.

D'où :
f_{Mi_3\ (\text{Hz})}=(\sqrt[12]{2})^4 \times f_{Do_3\ (\text{Hz})}\\f_{Mi_3}=(\sqrt[12]{2})^4 \times 262\\f_{Mi_3}=330\ \text{Hz}

En augmentant d'un demi-ton, la fréquence d'une note est multipliée par le rapport \sqrt[12]{2}.

Pour augmenter de n demi-tons, on applique donc la relation :
f_{\text{finale}\ (\text{Hz})}=(\sqrt[12]{2})^n \times f_{\text{initiale}\ (\text{Hz})}

Sur le schéma, on observe qu'il y a deux tons et demi entre les deux notes.
Donc n=5.

D'où :
f_{Fa_3\ (\text{Hz})}=(\sqrt[12]{2})^5 \times f_{Do_3\ (\text{Hz})}\\f_{Fa_3}=(\sqrt[12]{2})^5 \times 262\\f_{Fa_3}=350\ \text{Hz}

En augmentant d'un demi-ton, la fréquence d'une note est multipliée par le rapport \sqrt[12]{2}.

Pour augmenter de n demi-tons, on applique donc la relation :
f_{\text{finale}\ (\text{Hz})}=(\sqrt[12]{2})^n \times f_{\text{initiale}\ (\text{Hz})}

Sur le schéma, on observe qu'il y a cinq tons et demi entre les deux notes.
Donc n=11.

D'où :
f_{Si_3\ (\text{Hz})}=(\sqrt[12]{2})^{11} \times f_{Do_3\ (\text{Hz})}\\f_{Si_3}=(\sqrt[12]{2})^{11} \times 262\\f_{Si_3}=495\ \text{Hz}

En augmentant d'un demi-ton, la fréquence d'une note est multipliée par le rapport \sqrt[12]{2}.

Pour augmenter de n demi-tons, on applique donc la relation :
f_{\text{finale}\ (\text{Hz})}=(\sqrt[12]{2})^n \times f_{\text{initiale}\ (\text{Hz})}

Sur le schéma, on observe qu'il y a trois tons et demi entre les deux notes.
Donc n=7.

D'où :
f_{Sol_3\ (\text{Hz})}=(\sqrt[12]{2})^7 \times f_{Do_3\ (\text{Hz})}\\f_{Sol_3}=(\sqrt[12]{2})^{7} \times 262\\f_{Sol_3}=393\ \text{Hz}