Déterminer la demi-vie d'un noyau radioactifMéthode

On souhaite déterminer la demi-vie du carbone 14 à partir de ce graphique :

Décroissance du nombre d'atomes de carbone 14

Décroissance du nombre d'atomes de carbone 14

Le graphique représentant la décroissance du nombre de noyaux radioactifs au cours du temps peut permettre de déterminer la demi-vie d'un noyau radioactif.

Etape 1

Repérer le nombre de noyaux radioactifs présents initialement (N0).

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Le nombre d'atomes de carbone 14 présent initialement dans cet échantillon est   N_0 = \text{1 000}.

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Etape 2

Calculer le nombre de noyaux restant après une demi-vie.

On calcule le nombre de noyaux restant après une demi-vie, soit la moitié du nombre N0.

Après une demi-vie, le nombre de noyaux de carbone 14 restant est  N = \dfrac{N_0}{2} = \dfrac{\text{1 000}}{2} = 500 .

Etape 3

Lire sur le graphique la durée au bout de laquelle la moitié du nombre de noyaux radioactifs présents initialement est atteint.

On lit sur le graphique la durée au bout de laquelle la moitié du nombre de noyaux radioactifs présents initialement est atteint, c'est la demi-vie   T_{\dfrac{1}{2}} recherchée.

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On peut lire sur le graphique que le nombre de 500 noyaux de carbone 14 restant est atteint pour  t = \text{5 570}   ans.

La demi-vie du carbone 14 est donc   \(\displaystyle{ T_{\dfrac{1}{2}} = \text{5 570}}\)  ans.

La demi-vie du carbone 14 est donc   T_{\dfrac{1}{2}} = \text{5 570}  ans.