Les fonctions de référenceCours

La courbe représentative de la fonction affine f d'expression \(\displaystyle{f\left(x\right) = ax + b}\) est la droite d'équation \(\displaystyle{y = ax + b}\).

• Si \(\displaystyle{a = 0}\), la fonction est constante égale à \(\displaystyle{b}\), et sa droite représentative est parallèle à l'axe des abscisses.
• Si \(\displaystyle{b = 0}\), la fonction est dite linéaire, et sa droite représentative passe par l'origine du repère.

La fonction carré est :

• Décroissante sur \(\displaystyle{\left] -\infty;0 \right]}\)
• Croissante sur \(\displaystyle{\left[ 0;+\infty \right[}\)

Son tableau de variations est le suivant :

La courbe représentative de la fonction carré est une parabole dont le sommet est l'origine O du repère. Elle est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

La fonction racine carrée est croissante sur \(\displaystyle{\left[ 0;+\infty \right[}\).

La courbe représentative de la fonction racine est la suivante :

La fonction cube est croissante sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\). Son tableau de variations est le suivant :

La courbe représentative de la fonction cube est la suivante. Elle est symétrique par rapport à l'origine du repère.

La fonction inverse est décroissante sur \(\displaystyle{\left]-\infty;0 \right[}\) et sur \(\displaystyle{\left]0;+\infty \right[}\). Son tableau de variations est le suivant :

La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole dont le centre est l'origine O du repère.