Sommaire
ILes fonctions affinesADéfinitionBLe sens de variationCLa courbe représentativeIILa fonction carréADéfinitionBLe sens de variationCLa courbe représentativeIIILa fonction racine carréeADéfinitionBLe sens de variationCLa courbe représentativeIVLa fonction cubeADéfinitionBLe sens de variationCLa courbe représentativeVLa fonction inverseADéfinitionBLe sens de variationCLa courbe représentativeLes fonctions affines
Définition
Fonction affine
Une fonction f est dite affine si elle est définie sur \mathbb{R} et si elle admet une expression du type :
f\left(x\right) = ax + b
Où a et b sont des réels quelconques.
La fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=2x+5 est une fonction affine.
Le sens de variation
On considère une fonction f affine d'expression f\left(x\right)=ax+b.
La fonction affine définie par f\left(x\right)=-3x+4 est une fonction strictement décroissante car a=-3\lt0.
La fonction affine définie par f\left(x\right)=7x-1 est une fonction strictement croissante car a=7\gt0.
La courbe représentative
La courbe représentative de la fonction affine f d'expression f\left(x\right) = ax + b est la droite d'équation y = ax + b.
- Si a = 0, la fonction est constante égale à b, et sa droite représentative est parallèle à l'axe des abscisses.
- Si b = 0, la fonction est dite linéaire, et sa droite représentative passe par l'origine du repère.
On considère une fonction f affine d'expression f\left(x\right) = ax + b.
La fonction carré
Définition
Fonction carré
La fonction carré f, définie sur \mathbb{R}, a pour expression :
f\left(x\right) = x^{2}
La fonction racine carrée
Définition
Fonction racine carrée
La fonction racine carrée f, définie sur \mathbb{R}^{+}, a pour expression :
f\left(x\right) = \sqrt{x}
La fonction cube
Définition
Fonction cube
La fonction cube f, définie sur \mathbb{R}, a pour expression :
f\left(x\right) = x^{3}
La fonction inverse
Définition
Fonction inverse
La fonction inverse f, définie sur \mathbb{R}^{*}, a pour expression :
f\left(x\right) = \dfrac{1}{x}