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Dernière modification : 31/08/2026 - Conforme au programme 2026-2027
Généralités sur les solides
Définitions
Solide
Un solide est un objet géométrique en trois dimensions, c'est-à-dire un objet en relief.
On peut l'observer selon plusieurs points de vue.
Polyèdre
Les polyèdres sont des solides dont toutes les faces sont des polygones.
Les solides suivants sont des polyèdres :
Les solides suivants ne sont pas des polyèdres :
Un polyèdre possède des faces, des arêtes et des sommets.
- Les faces sont des polygones.
- Les arêtes sont des segments.
- Les sommets sont des points.
Quelques solides à connaître
Les cônes
Les cylindres
Les boules
Les solides de référence
Le pavé droit
Pavé droit
Un pavé droit est un solide qui possède 6 faces rectangulaires. On l'appelle aussi parallélépipède rectangle.
De nombreux objets du quotidien ont la forme d'un pavé droit.
Un pavé droit possède 8 sommets et 12 arêtes.
Le pavé droit ABCDEFGH possède :
- 6 faces : les rectangles ABCD, EFGH, BCGF, ADHE, ABFE et CDHG ;
- 12 arêtes : les segments [AB], [BC], [CD], [DA], [FG], [GH], [HE], [EF], [AE], [BF], [CG] et [DH] ;
- 8 sommets : les points A, B, C, D, E, F, G et H.
Le cube
Cube
Un cube est un pavé droit dont les 6 faces sont des carrés.
Un cube possède 8 sommets et 12 arêtes de même longueur.
De nombreux objets du quotidien ont la forme d'un cube.
Le prisme droit
Prisme droit
Un prisme droit est un solide qui possède :
- d'une part les deux bases, qui sont deux polygones superposables ;
- d'autre part des faces latérales, qui sont des rectangles.
Dans un prisme droit, le nombre de faces latérales est égal au nombre de côtés de chacune des bases.
Certains objets du quotidien ont la forme d'un prisme droit.
- Un pavé droit est un prisme droit particulier : ses bases sont des rectangles.
- Un cube est un prisme droit particulier : ses bases sont des carrés.
La pyramide
Pyramide
Une pyramide est un solide qui possède :
- d'une part : une face, appelée la base de la pyramide, qui est un polygone ayant trois côtés ou plus ;
- d'autre part : des faces latérales, qui sont des triangles ayant un sommet commun appelé le sommet de la pyramide.
Dans une pyramide, le nombre de faces latérales est égal au nombre de côtés de la base.
Certains monuments peuvent avoir une forme de pyramide.
Les patrons de cube et de pavés droits
Patron d'un solide
Un patron d'un solide est une représentation de ce solide par une figure plane (en général dessinée sur une feuille de papier) qui permet de construire, après découpage et pliage, ce solide.
Les patrons de cube
Pour réaliser le patron d'un cube, on imagine que l'on découpe le cube en suivant ses arêtes.
Un patron de cube est constitué de six carrés superposables, chacun correspondant à une face du cube.
Un côté commun de deux carrés du patron correspond à une arête commune à deux faces du cube.
Dans ce patron, les faces coloriées de la même couleur correspondent à des faces opposées du cube.
Un cube possède onze patrons différents.
Ces onze patrons diffèrent par la disposition relative des 6 carrés les uns par rapport aux autres.
Les patrons de pavé droit
Pour réaliser le patron d'un pavé droit, on imagine que l'on découpe le cube en suivant ses arêtes.
Un patron de pavé droit est constitué de six rectangles. Ces six rectangles fonctionnent par paires de rectangles superposables qui correspondent à deux faces opposées du pavé droit.
Un côté commun de deux rectangles du patron correspond à une arête commune à deux faces du rectangle.
Dans ce patron, les faces coloriées de la même couleur correspondent à des faces opposées du pavé droit.
Un pavé droit possède plusieurs patrons différents (54 au total).
Ces onze patrons diffèrent par la disposition relative des 6 rectangles les uns par rapport aux autres.
On considère le pavé droit ci-dessous :
Voici trois patrons différents de ce pavé droit :
