On considère les sommes algébriques suivantes :
A=12x+5y-2z et B=-x+10z-t
Que vaut A+B ?
A=12x+5y-2z et B=-x+10z-t
Donc :
A+B=(12x+5y-2z)+(-x+10z-t)
Comme il y a un signe + entre les deux parenthèses, on peut le retirer ainsi que toutes les parenthèses en gardant tous les signes :
A+B=12x+5y-2z-x+10z-t
On regroupe les termes utilisant les mêmes variables :
A+B=\textcolor{Red}{12x-x}+5y\textcolor{Green}{-2z+10z}-t
Et on réduit l'expression.
A+B =11x+5y+8z-t
On considère les sommes algébriques suivantes :
A= 5 t + 5 x - 12 y et B= - 3 t - 2 x + 3 z
Que vaut A+B ?
A= 5 t + 5 x - 12 y et B= - 3 t - 2 x + 3 z.
Donc :
A+B = (5 t + 5 x - 12 y) + (- 3 t - 2 x + 3 z)
Comme il y a un signe + entre les deux parenthèses, on peut le retirer ainsi que les parenthèses. Les différents termes conservent leur signe :
A+B = 5 t + 5 x - 12 y - 3 t - 2 x + 3 z
On regroupe les termes utilisant les mêmes variables :
A+B = \textcolor{Red}{5 t - 3 t} \textcolor{Green}{+5 x - 2 x }- 12 y + 3 z
Et on réduit cette expression.
A+B= 2 t + 3 x - 12 y + 3 z
On considère les sommes algébriques suivantes :
A= x + y + z et B= 2 t - x - y
Que vaut A+B ?
A= x + y + z et B= 2 t - x - y.
Donc :
A+B = (x + y + z) + (2 t - x - y)
Comme il y a un signe + entre les deux parenthèses, on peut le retirer ainsi que les parenthèses. Les différents termes conservent leur signe :
A+B = x + y + z + 2 t - x - y
On regroupe les termes utilisant les mêmes variables :
A+B =\textcolor{Red}{x - x} \textcolor{Green}{+ y - y } + z + 2 t
A+B= 2 t + z
On considère les sommes algébriques suivantes :
A= 4 x + 8 y et B= - 8 t - 2 x - 4 y
Que vaut A+B ?
A= 4 x + 8 y et B= - 8 t - 2 x - 4 y
Donc :
A+B = (4 x + 8 y) + (- 8 t - 2 x - 4 y)
Comme il y a un signe + entre les deux parenthèses, on peut le retirer ainsi que les parenthèses. Les différents termes conservent leur signe :
A+B = 4 x + 8 y- 8 t - 2 x - 4 y
On regroupe les termes utilisant les mêmes variables :
A+B = \textcolor{Red}{4 x - 2 x}\textcolor{Green}{+ 8 y- 4 y} - 8 t
On réduit cette expression :
A+B = 2 x + 4 y -8 t
Dans une somme, on peut intervertir l'ordre des termes.
A+B= - 8 t + 2 x + 4 y
On considère les sommes algébriques suivantes :
A= 2 t + 2 x + 2 y et B= - 3 t + 3 x - 3 y + z
Que vaut A+B ?
A= 2 t + 2 x + 2 y et B= - 3 t + 3 x - 3 y + z
A+B = (2 t + 2 x + 2 y) + (- 3 t + 3 x - 3 y + z)
Comme il y a un signe + entre les deux parenthèses, on peut le retirer ainsi que les parenthèses. Les différents termes conservent leur signe :
A+B = 2 t + 2 x + 2 y - 3 t + 3 x - 3 y + z
On regroupe les termes utilisant les mêmes variables :
A+B = \textcolor{Red}{2 t - 3 t}\textcolor{Green}{+ 2 x + 3 x}\textcolor{Purple}{+ 2 y - 3 y }+ z
On réduit cette expression.
A+B= - t + 5 x - y + z