Calculer la proportion des cas où l’écart entre la probabilité d'une issue p et sa fréquence f est inférieur à 1/sqrt(n)Exercice

Lors d'une fête foraine, des joueurs peuvent gagner un lot à un jeu de dé si la face supérieure est 1.
Dans la journée, 10 joueurs ont chacun joué n=20 parties. On indique le nombre de victoires pour chaque joueur :

Joueur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre de victoires 3 4 2 2 1 5 7 3 2 3

 

Quelle est la proportion des cas où l'écart entre la probabilité  p de victoire et la fréquence de succès dans l'échantillon est inférieur à  \dfrac{1}{\sqrt{n}}  ?

Lors d'une fête foraine, des joueurs peuvent gagner un lot à un jeu de dé si la face supérieure est 1.
Dans la journée, 10 joueurs ont chacun joué n=3 parties. On indique le nombre de victoires pour chaque joueur :

Joueur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre de victoires 1 0 0 1 1 0 1 3 2 2

 

Quelle est la proportion des cas où l'écart entre la probabilité  p de victoire et la fréquence de succès dans l'échantillon est inférieur à  \dfrac{1}{\sqrt{n}}  ?

Lors d'une fête foraine, des joueurs peuvent gagner un lot à un jeu de dé si la face supérieure est 3.
Dans la journée, 10 joueurs ont chacun joué n=20  parties. On indique le nombre de victoires pour chaque joueur :

Joueur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre de victoires 1 0 0 1 1 0 1 3 2 2

 

Quelle est la proportion des cas où l'écart entre la probabilité  p de victoire et la fréquence de succès dans l'échantillon est inférieur à  \dfrac{1}{\sqrt{n}}  ?

Lors d'une fête foraine, des joueurs peuvent gagner un lot à un jeu de dé si la face supérieure est strictement supérieure à 3.
Dans la journée, 10 joueurs ont chacun joué parties. On indique le nombre de victoires pour chaque joueur :

Joueur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre de victoires 2 0 0 5 4 4 3 4 0 4

 

Quelle est la proportion des cas où l'écart entre la probabilité  p de victoire et la fréquence de succès dans l'échantillon est inférieur à  \dfrac{1}{\sqrt{n}}  ?

Lors d'une fête foraine, des joueurs peuvent gagner un lot à un jeu de dé si la face supérieure est inférieure ou égale à 2.
Dans la journée, 10 joueurs ont chacun joué 50 parties. On indique le nombre de victoires pour chaque joueur :

Joueur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre de victoires 12 8 24 17 25 19 12 30 38 20

 

Quelle est la proportion des cas où l'écart entre la probabilité  p de victoire et la fréquence de succès dans l'échantillon est inférieur à  \dfrac{1}{\sqrt{n}}  ?