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  4. Problème : Observer la loi des grands nombres à l’aide d’une simulation sur tableur

Observer la loi des grands nombres à l’aide d’une simulation sur tableur Problème

La loi des grands nombres exprime le fait que la fréquence de succès d'un événement sur l'échantillon s'approche de la probabilité de cet événement.

On observe à l'aide d'un tableau le tirage d'une pièce de monnaie et la probabilité de tomber sur pile.

On suppose que les 0 correspondent à pile et 1 à face.

Quelle fonction Excel permet de générer un nombre aléatoire entier x tel que 0 \leq x \leq 1 , c'est-à-dire 0 ou 1 ?

On étend la formule jusqu'à la ligne 50 :

-

Quelle est la formule saisie dans la cellule A51 pour obtenir la fréquence des piles obtenus ?

Comment obtenir une liste de 100 échantillons dans les colonnes du tableur ?

-

On peut tracer le nuage de points qui correspond aux échantillons précédents.

Dans combien d'échantillons la pièce tombe-t-elle plus de 60 % de fois sur pile ?

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Voir aussi
  • Cours : Échantillonnage
  • Exercice : Déterminer la taille d'un échantillon pour une expérience donnée
  • Exercice : Identifier une situation de loi des grands nombres
  • Exercice : Lire et comprendre une fonction Python renvoyant la fréquence des succès sur un échantillon
  • Exercice : Estimer une probabilité à l'aide de la loi des grands nombres
  • Exercice : Déterminer l'intervalle de confiance d'une estimation de probabilité ou de proportion
  • Problème : Observer la loi des grands nombres à l’aide d’une simulation sur Python
  • Exercice : Calculer l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % d'un échantillon
  • Exercice : Prendre une décision sur un échantillon à l'aide d'un intervalle de fluctuation
  • Problème : Simuler N échantilllons de taille n d'une expérience aléatoire à deux issues
  • Exercice : Calculer la proportion des cas où l’écart entre la probabilité d'une issue p et sa fréquence f est inférieur à 1/sqrt(n)
  • Quiz : Échantillonnage

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