Calculer l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% d'un échantillonExercice

Une semaine avant une élection du maire d'une commune pour laquelle cinq candidats (que l'on nomme A, B, C, D et E) se présentent, un institut de sondage annonce 32% d'intentions de vote pour le candidat A. Quel est l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fréquence f des votants qui souhaitent choisir le candidat A pour un échantillon de 1000 personnes ?

On sait qu'en France, 31% de la population est allergique aux acariens. On veut contrôler si cette proportion est valable dans une région donnée.

On prélève un échantillon de 450 personnes de cette région.

Quel est l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fréquence f des personnes allergiques aux acariens dans les échantillons de 450 personnes ?

Dans la population irlandaise, on estime que 62% des habitants ont les yeux clairs. On veut vérifier si cette proportion est valable dans une ville d'Irlande.

On prélève un échantillon de 112 personnes dans cette ville.

Quel est l'intervalle de fluctuation au seuil 95% de la fréquence des Irlandais ayant les yeux clairs dans les échantillons de cette taille ?

Deux candidats (A et B) se présentent à une élection présidentielle.

Le candidat A annonce que 58% des votants souhaitent le voir président.

Quel est l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % des fréquences des votants souhaitant élire le candidat A sur des échantillons de 900 votants que l'on trouve dans le cours ?

Une banque affirme dans une publicité télévisuelle accepter 78% des demandes de prêts à la consommation.

Afin de vérifier ce slogan, l'institut de contrôle prélève un échantillon de 900 demandes de prêts à la consommation au hasard et de façon indépendante.

Quel est l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fréquence des prêts acceptés par la banque dans les échantillons de cette taille qui est donné dans le cours ?

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