Soit le tableau de proportionnalité suivant, où la grandeur B est proportionnelle à la grandeur A :
| A | 3,5 | 5 | ? | 12,3 | 19.8 |
| B | ? | 6 | 9 | 14,76 | ? |
En passant par l'unité, quelle est la valeur de B quand A vaut 3,5 ?
On souhaite tout d'abord passer par l'unité, c'est-à-dire connaître la valeur de B lorsque A=1.
On sait que lorsque A=5, alors B=6. Pour connaître la valeur d'une unité, il faut diviser la valeur de B par la valeur de A :
6\div5=1{,}2.
La valeur de B lorsque A=1 est 1,2.
Donc lorsque A=3,5, on aura B=3{,}5\times 1{,}2=4{,}2
| A | 3,5 | 5 | ? | 12,3 | 19.8 |
| B | 4,2 | 6 | 9 | 14,76 | ? |
En multipliant une colonne par un même nombre, quelle est la valeur de A quand B vaut 9 ?
On remarque que 1{,}5\times 6=9. En multipliant la deuxième colonne par 1,5, on obtient donc la troisième colonne.
On en déduit que la valeur de A quand B vaut 9 est :
A=1{,}5\times 5=7{,}5
| A | 3,5 | 5 | 7,5 | 12,3 | 19.8 |
| B | 4,2 | 6 | 9 | 14,76 | ? |
En additionnant deux colonnes, quelle est la valeur de B quand A vaut 19,8 ?
On remarque que 7{,}5+12{,}3=19{,}8. En additionnant les troisièmes et quatrièmes colonnes, on obtient donc la cinquième colonne.
On en déduit que la valeur de B quand A vaut 19,8 est :
B=9+14{,}76=23{,}76
| A | 3,5 | 5 | 7,5 | 12,3 | 19.8 |
| B | 4,2 | 6 | 9 | 14,76 | 23,76 |