Construire les images de A, B et C par l'homothétie de centre H de rapport -2.
Comme le rapport de l'homothétie est négatif, A et A' se situent de part et d'autre du centre H, et HA' = 2\times HA. On peut donc tracer A'.
On procède de même pour B' et C'.
Construire l'image du trapèze ABCD par l'homothétie de centre H de rapport 2.
Comme le rapport de l'homothétie est positif, le point A' appartient à la demi-droite \left[HA\right) avec HA' = 2\times HA.
On procède de même avec les trois autres sommets du trapèze.
Construire l'image du cercle de centre O et de rayon 6 par l'homothétie de centre H de rapport \dfrac{1}{3}.
Comme le rapport de l'homothétie est positif et inférieur à 1, l'image O' du centre O appartient au segment \left[HO\right] avec HO' =\dfrac{1}{3}\times HO.
De plus le rayon R' du cercle-image vaut le tiers de celui du cercle initial R.
Si R = 6 alors R' =\dfrac{1}{3}\times 6 = 2.
Construire l'image du quadrilatère croisé ABCD par l'homothétie de centre H de rapport -\dfrac{1}{2}.
Comme le rapport de l'homothétie est négatif, les points A et A' sont disposés de part et d'autre du centre H sur la droite \left(AH\right) avec HA' = \dfrac{1}{2}\times HA.
On procède de même avec les trois autres sommets du quadrilatère croisé.
