On considère le quadrilatère ABCD suivant :
Quelle proposition correspond à un agrandissement de ce quadrilatère ?
On sait que si une transformation agrandit les figures géométriques, alors les angles de la figure image ont les mêmes mesures que les angles de la figure initiale.
Ici, on doit donc avoir :
- \widehat{D'A'B'}=\widehat{DAB}
- \widehat{C'D'A'}=\widehat{CDA}
- \widehat{A'B'C'}=\widehat{ABC}
Ce n'est le cas que pour 2 figures.
On sait par ailleurs que si une transformation agrandit les figures géométriques, alors les longueurs de la figure image sont proportionnelles aux longueurs de la figure initiale, avec un rapport supérieur à 1.
Ce n'est le cas que pour une seule figure, avec comme coefficient de proportionnalité 1,5.
En effet, on a :
- A'D'=9=1{,}5 \times 6=1{,}5 \times AD
- A'B'=10{,}5=1{,}5 \times 7=1{,}5 \times AB
Ainsi :
- Les mesures des angles sont les mêmes que celles de la figure initiale.
- Les longueurs des côtés de la figure A'B'C'D' sont proportionnelles à celles de la figure ABCD.
Enfin, comme k=1{,}5 est supérieur à 1, il s'agit bien d'un agrandissement.
La proposition qui est un agrandissement de la figure ABCD est la suivante :
On considère le triangle ABC suivant :
Quelle proposition correspond à un agrandissement de ce triangle ?
On sait que si une transformation agrandit les figures géométriques, alors les angles de la figure image ont les mêmes mesures que les angles de la figure initiale.
Ici, on doit donc avoir :
- \widehat{B'A'C'}=\widehat{BAC}
Ce n'est le cas que pour 2 figures.
On sait par ailleurs que si une transformation agrandit les figures géométriques, alors les longueurs de la figure image sont proportionnelles aux longueurs de la figure initiale, avec un rapport supérieur à 1.
Ce n'est le cas que pour une figure, avec comme coefficient de proportionnalité 1,2.
En effet, on a :
- A'B'=8{,}4=1{,}2 \times 7=1{,}2 \times AB
- B'C'=9{,}6=1{,}2 \times 8=1{,}2 \times BC
Ainsi :
- les mesures des angles sont les mêmes que celles de la figure initiale ;
- les longueurs des côtés de la figure A'B'C' sont proportionnelles à celles de la figure ABC.
Enfin, comme k=1{,}2 est supérieur à 1, il s'agit bien d'un agrandissement.
La proposition qui est un agrandissement de la figure ABC est la suivante :
On considère le quadrilatère ABCD suivant :
Quelle proposition correspond à un agrandissement de ce quadrilatère ?
On sait que si une transformation agrandit les figures géométriques, alors les angles de la figure image ont les mêmes mesures que les angles de la figure initiale.
Ici, on doit donc avoir :
- \widehat{B'C'D'}=\widehat{BCD}
- \widehat{C'D'A'}=\widehat{CDA}
Ce n'est le cas que pour 2 figures.
On sait par ailleurs que si une transformation agrandit les figures géométriques, alors les longueurs de la figure image sont proportionnelles aux longueurs de la figure initiale, avec un rapport supérieur à 1.
Ce n'est le cas que pour une figure, avec comme coefficient de proportionnalité 2,4.
En effet, on a :
- B'C'=16{,}8=2{,}4 \times 7=2{,}4 \times BC
- C'D'=19{,}2=2{,}4 \times 8=2{,}4 \times CD
- D'A'=14{,}4=2{,}4 \times 6=2{,}4 \times DA
Ainsi:
- les mesures des angles sont les mêmes que celles de la figure initiale ;
- les longueurs des côtés de la figure A'B'C' sont proportionnelles à celles de la figure ABC.
Enfin, comme k=2{,}4 est supérieur à 1, il s'agit bien d'un agrandissement.
La proposition qui est un agrandissement de la figure ABCD est la suivante :
On considère le quadrilatère RSTU suivant (V est l'intersection de ses diagonales) :
Quelle proposition correspond à un agrandissement de ce quadrilatère ?
On sait que si une transformation agrandit les figures géométriques, alors les angles de la figure image ont les mêmes mesures que les angles de la figure initiale.
Ici, on doit donc avoir :
- \widehat{U'R'V'}=\widehat{URV}
- \widehat{R'V'U'}=\widehat{RVU}
Ce n'est le cas que pour une figure.
On sait par ailleurs que si une transformation agrandit les figures géométriques, alors les longueurs de la figure image sont proportionnelles aux longueurs de la figure initiale, avec un rapport supérieur à 1.
Ce n'est le cas que pour une figure, avec comme coefficient de proportionnalité 3.
En effet, on a :
- R'S'=17{,}1=3 \times 5{,}7=3 \times RS
- R'V'=7{,}8=3 \times2{,}6=3 \times RV
- V'T'=16{,}2=3 \times5{,}4=3 \times VT
Ainsi :
- les mesures des angles sont les mêmes que celles de la figure initiale ;
- les longueurs des côtés de la figure R'S'T'U' sont proportionnelles à celles de la figure RSTU.
Enfin, comme k=3 est supérieur à 1, il s'agit bien d'un agrandissement.
La proposition qui est un agrandissement de la figure RSTU est la suivante :
On considère la figure LMNOP suivante :
Quelle figure correspond à un agrandissement de cette figure ?
On sait que si une transformation agrandit les figures géométriques, alors les angles de la figure image ont les mêmes mesures que les angles de la figure initiale.
Ici, on doit donc avoir :
- \widehat{L'P'M'}=\widehat{LPM}
- \widehat{N'P'O'}=\widehat{NPO}
Ce n'est le cas que pour 2 figures.
On sait par ailleurs que si une transformation agrandit les figures géométriques, alors les longueurs de la figure image sont proportionnelles aux longueurs de la figure initiale, avec un rapport supérieur à 1.
Ce n'est le cas que pour une figure, avec comme coefficient de proportionnalité 15.
En effet, on a :
- L'M'=90=15 \times 6=15 \times LM
- L'P'=75=15 \times 5=15 \times LP
- P'N'=135=15 \times 9=15 \times PN
- P'O'=105=15 \times 7=15 \times PO
Ainsi :
- les mesures des angles sont les mêmes que celles de la figure initiale ;
- les longueurs des côtés de la figure L'M'P'N'O' sont proportionnelles à celles de la figure LMPNO.
Enfin, comme k=15 est supérieur à 1, il s'agit bien d'un agrandissement.
La proposition qui est un agrandissement de la figure LMPNO est la suivante :
On considère le pentagone ABCDE suivante :
Quelle figure correspond à un agrandissement de cette figure ?
On sait que si une transformation agrandit les figures géométriques, alors les angles de la figure image ont les mêmes mesures que les angles de la figure initiale.
Ici, on doit donc avoir :
- \widehat{A'B'C'}=\widehat{ABC}
- \widehat{B'C'D'}=\widehat{BCD}
- \widehat{C'D'E'}=\widehat{CDE}
- \widehat{A'E'D'}=\widehat{AED}
Ce n'est le cas que pour une figure.
On sait par ailleurs que si une transformation agrandit les figures géométriques, alors les longueurs de la figure image sont proportionnelles aux longueurs de la figure initiale, avec un rapport supérieur à 1.
Ce n'est le cas que pour une figure, avec comme coefficient de proportionnalité 5.
En effet, on a :
- A'B'=31{,}5=5 \times 6{,}3=5 \times AB
- B'C'=28{,}5=5 \times 5{,}7=5 \times BC
- C'D'=31=5 \times 6{,}2=5 \times CD
- D'E'=31{,}5=5 \times 6{,}3=5 \times DE
Ainsi :
- les mesures des angles sont les mêmes que celles de la figure initiale ;
- les longueurs des côtés de la figure A'B'C'D'E' sont proportionnelles à celles de la figure ABCDE.
Enfin, comme k=5 est supérieur à 1, il s'agit bien d'un agrandissement.
La proposition qui est un agrandissement de la figure ABCDE est la suivante :
