Classe les nombres réels suivants selon qu'ils appartiennent ou non à l'ensemble ]-\infty; 3] \cap[2;5[.
2
3
2,5
-5
-2,5
-2
0
3,5
5
Ces nombres appartiennent à l'ensemble ]-\infty; 3] \cap[2;5[.
Ces nombres n'appartiennent pas à l'ensemble ]-\infty; 3] \cap[2;5[.
Pour appartenir à cette intersection d'intervalles, il faut que le nombre soit inférieur ou égal à 3 et supérieur ou égal à 2 et strictement inférieur à 5.
L'intersection ]-\infty; 3] \cap[2;5[ correspond en fait à l'ensemble des nombres supérieurs ou égaux à 2 et inférieurs ou égaux à 3, c'est-à-dire l'intervalle [2;3].
Classe les nombres réels suivants selon qu'ils appartiennent ou non à l'ensemble ]-\infty; 2] \cap[3;5[.
2
3
2,5
-5
-2,5
-2
0
3,5
5
Ces nombres appartiennent à l'ensemble ]-\infty; 2] \cap[3;5[.
Ces nombres n'appartiennent pas à l'ensemble ]-\infty; 2] \cap[3;5[.
Pour appartenir à cette intersection d'intervalles, il faut que le nombre soit :
- inférieur ou égal à 2
ET - supérieur ou égal à 3 et strictement inférieur à 5.
Aucun nombre n'est à la fois inférieur ou égal à 2 et supérieur ou égal à 3, donc aucun nombre ne se trouve dans cette intersection.
On écrit que : \left] -\infty; 2] \cap [3;5\right[ = \varnothing.
Classe les nombres réels suivants selon qu'ils appartiennent ou non à l'ensemble ]-4; 4] \cap[2;5].
2
3
4
2,4
3,5
-4
-2
0
5
Ces nombres appartiennent à l'ensemble ]-4; 4] \cap[2;5].
Ces nombres n'appartiennent pas à l'ensemble ]-4; 4] \cap[2;5].
Pour appartenir à cette intersection d'intervalles, il faut que le nombre soit :
- strictement supérieur à -4 et inférieur ou égal à 4
ET - supérieur ou égal à 2 et inférieur ou égal à 5.
L'intersection ]-4; 4] \cap[2;5] correspond en fait à l'ensemble des nombres supérieurs ou égaux à 2 et inférieurs ou égaux à 4, c'est-à-dire l'intervalle [2;4].
Classe les nombres réels suivants selon qu'ils appartiennent ou non à l'ensemble ]-4; 7] \cap[0;6[.
0
2
3,5
4
6,5
-4
-2
6
7
Ces nombres appartiennent à l'ensemble ]-4; 7] \cap[0;6[.
Ces nombres n'appartiennent pas à l'ensemble ]-4; 7] \cap[0;6[.
Pour appartenir à cette intersection d'intervalles, il faut que le nombre soit :
- strictement supérieur à -4 et inférieur ou égal à 7
ET - supérieur ou égal à 0 et strictement inférieur à 6.
L'intersection ]-4; 7] \cap[0;6[ correspond en fait à l'intervalle \left[0;6\right[.
Classe les nombres réels suivants selon qu'ils appartiennent ou non à l'ensemble ]-4; 2[ \cap[-2;7].
-2
0
4
-3
2
3
-4
7
Ces nombres appartiennent à l'ensemble ]-4; 2[ \cap[-2;7].
Ces nombres n'appartiennent pas à l'ensemble ]-4; 2[ \cap[-2;7].
Pour appartenir à cette intersection d'intervalles, il faut que le nombre soit :
- strictement supérieur à -4 et strictement inférieur à 2.
ET - supérieur ou égal à -2 et inférieur ou égal à 7.
L'intersection ]-4; 2[ \cap[-2;7] correspond en fait à l'ensemble des nombres supérieurs ou égaux à -2 et strictement inférieurs à 2, c'est-à-dire l'intervalle \left[-2;2\right[.