Simplifier une association de réunions et d'intersections d'intervalles simples de R Exercice

On a :
I = ([-5;3]\cup[4;5])\cap[-10;0]

On peut distribuer l'intersection sur la réunion qui est dans la parenthèse :
I = ([-5;3]\cap[-10;0]) \cup ([4;5] \cap[-10;0])

Or :
[-5;3]\cap[-10;0] = [-5;0]
et
[4;5] \cap[-10;0] = \varnothing

Donc :
I = [-5;0] \cup \varnothing

On a :
I = [-5;3]\cup([4;5]\cap[-10;0])

On commence par l'intersection qui est dans la parenthèse :
[4;5]\cap[-10;0] = \varnothing

Donc :
I = [-5;3]\cup([4;5]\cap[-10;0]) = [-5;3]\cup \varnothing

On a :
I = (]-\infty;2]\cup [2;10]) \cap ]10;50]

On commence par la réunion à l'intérieur de la parenthèse :
]-\infty;2]\cup [2;10] = ]-\infty;10]

Donc :
I = ]-\infty;10] \cap ]10;50]

On a :
I = ]-\infty;2]\cup ([2;10] \cap ]10;50])

On commence par l'intersection à l'intérieur de la parenthèse :
[2;10] \cap ]10;50] = \varnothing

Donc :
I =]-\infty;2]\cup \varnothing

On a :
I = ]-\infty;4]\cup ([4;20] \cap ]14;60])

On commence par l'intersection à l'intérieur de la parenthèse :
[4;20] \cap ]14;60] = ]14;20]

Donc :
I =]-\infty;4]\cup ]14;20]

On ne peut pas continuer à simplifier I.