Pour chaque nombre, coche le ou les ensemble(s) auxquel(s) il appartient.
À quel(s) ensemble(s) appartient le nombre 1{,}5678 ?
1{,}5678 n'est pas un nombre entier, mais il a un nombre fini de chiffres après la virgule. C'est donc un nombre décimal.
Tout nombre décimal est aussi un nombre rationnel, car on peut l'écrire sous la forme du quotient d'un entier par une puissance de 10 : 1{,}5678 = \dfrac {\text{15 678}} {\text{10 000}}.
Enfin, tout ces nombres sont aussi des nombres réels.
1{,}5678 est à la fois un nombre décimal, rationnel, et réel.
À quel(s) ensemble(s) appartient le nombre -2 ?
-2 n'est pas un nombre entier naturel car il est négatif, mais c'est un nombre entier relatif. C'est donc aussi un nombre décimal, rationnel, et réel.
-2 est à la fois un nombre entier relatif, décimal, rationnel, et réel.
À quel(s) ensemble(s) appartient le nombre 34 ?
34 est un nombre entier naturel car il est positif. C'est aussi un nombre entier relatif car l'ensemble des entiers relatifs englobe tous les entiers, positifs ou non. C'est également un nombre décimal, rationnel et réel car les nombres entiers sont inclus dans tous ces ensembles.
34 est à la fois un nombre entier naturel, entier relatif, décimal, rationnel, et réel.
À quel(s) ensemble(s) appartient le nombre \sqrt 5 ?
\sqrt 5 est une racine carrée mais 5 n'est pas un carré parfait, c'est-à-dire qu'il n'existe pas de nombre entier (\x\) tel que x^2 = 5.
Donc \sqrt 5 est un nombre irrationnel.
C'est également un nombre réel car l'ensemble des nombres irrationnels est inclus dans l'ensemble des nombres réels.
\sqrt 5 est à la fois un nombre irrationnel et réel.
À quel(s) ensemble(s) appartient le nombre \dfrac {50}{70} ?
\dfrac {50}{70} n'est pas un nombre entier car \dfrac {50}{70} = 0{,}714285714285714....
Ce n'est pas non plus un nombre décimal, car il a un nombre infini de chiffres après la virgule et ne peut pas s'écrire sous la forme du quotient d'un entier par une puissance de 10. (On rappelle que 70 n'est pas une puissance de 10, il ne faut pas confondre puissance et multiple).
C'est par contre un nombre rationnel car on peut l'écrire sous forme de quotient de deux entiers.
Enfin, c'est un nombre réel car les nombres rationnels sont des nombres réels.
\dfrac {50}{70} est à la fois un nombre rationnel et un nombre réel.