On considère l'expression littérale suivante :
A=2\left(x^{2}-x+3\right)-x^{2}-5
Quelle est l'expression développée et réduite de A ?
On développe l'expression A :
A=2\left(x^{2}-x+3\right)-x^{2}-5
A=2x^{2}-2x+6-x^{2}-5
On réduit l'expression obtenue :
A=x^{2}-2x+1
Quelle est l'expression factorisée de A ?
On a :
A=x^{2}-2x+1
En décomposant les différents termes, on obtient :
A=\left(x\right)^{2}-2\times x\times1+\left(1\right)^{2}
On peut reconnaître l'identité remarquable :
a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, avec a = x et b = 1.
On obtient ainsi :
A=\left(x-1\right)^{2}
Que vaut A pour x = 4 ?
On remplace x par 4 dans l'expression A=\left(x-1\right)^{2} :
A=\left(4-1\right)^{2}
A=3^{2}
A=9
On obtient A = 9 lorsque x = 4.