Quelle est la factorisation correcte de l'expression suivante ?
A=\left(9x-1\right)\left(-4x+6\right)-\left(8x-6\right)\left(9x-1\right)
On peut factoriser par \left(9x-1\right) :
A=\left(9x-1\right)\left(\left(-4x+6\right)-\left(8x-6\right)\right)
A=\left(9x-1\right)\left(-4x+6-8x+6\right)
A=\left(9x-1\right)\left(-12x+12\right)
On peut encore factoriser le deuxième facteur par 12 :
A=\left(9x-1\right)12\left(-x+1\right)
La forme factorisée de A est donc : 12\left(9x-1\right)\left(-x+1\right).
Quelle est la factorisation correcte de l'expression suivante ?
A=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-\left(x+3\right)
On peut factoriser par \left(x+3\right) :
A=\left(x+3\right)\left(\left(2x-1\right)-1\right)
A=\left(x+3\right)\left(2x-1-1\right)
A=\left(x+3\right)\left(2x-2\right)
On peut encore factoriser le deuxième facteur par 2 :
A=\left(x+3\right)2\left(x-1\right)
La forme factorisée de A est donc : 2\left(x+3\right)\left(x-1\right).
Quelle est la factorisation correcte de l'expression suivante ?
A=\left(x-4\right)\left(3x+1\right)+\left(2-x\right)\left(4-x\right)
Sachant que \left(4-x\right)=-\left(x-4\right), on a :
A=\left(x-4\right)\left(3x+1\right)-\left(2-x\right)\left(x-4\right)
On peut factoriser par \left(x-4\right) :
A=\left(x-4\right)\left(\left(3x+1\right)-\left(2-x\right)\right)
A=\left(x-4\right)\left(3x+1-2+x\right)
La forme factorisée de A est donc : \left(x-4\right)\left(4x-1\right).
Quelle est la factorisation correcte de l'expression suivante ?
A=\left(3x+2\right)\left(7x+3\right)-\left(-x-5\right)\left(-2-3x\right)
Sachant que \left(-2-3x\right)=-\left(3x+2\right), on a :
A=\left(3x+2\right)\left(7x+3\right)+\left(-x-5\right)\left(3x+2\right)
On peut factoriser par \left(3x+2\right) :
A=\left(3x+2\right)\left(\left(7x+3\right)+\left(-x-5\right)\right)
A=\left(3x+2\right)\left(7x+3-x-5\right)
A=\left(3x+2\right)\left(6x-2\right)
On peut encore factoriser le deuxième facteur par 2 :
A=\left(3x+2\right)2\left(3x-1\right)
La forme factorisée de A est donc : 2\left(3x+2\right)\left(3x-1\right).
Quelle est la factorisation correcte de l'expression suivante ?
A=\left(2x+4\right)+x\left(x+2\right)
On peut factoriser \left(2x+4\right) par 2 :
A=2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)
On peut factoriser par \left(x+2\right) :
A=\left(x+2\right)\left(2+x\right)
A=\left(x+2\right)^{2}
La forme factorisée de A est donc : \left(x+2\right)^{2}.
Quelle est la factorisation correcte de l'expression suivante ?
A=4x\left(x^{2}-3\right)-\left(5x^{2}-15\right)
On peut factoriser \left(5x^{2}-15\right) par 5 :
A=4x\left(x^{2}-3\right)-5\left(x^{2}-3\right)
On peut factoriser par \left(x^{2}-3\right) :
A=\left(x^{2}-3\right)\left(4x-5\right)
La forme factorisée de A est donc : \left(x^{2}-3\right)\left(4x-5\right).
Quelle est la factorisation correcte de l'expression suivante ?
A=\left(28x+56\right)-\left(5x-2\right)\left(4x+8\right)
On peut factoriser \left(28x+56\right) par 7 :
A=7\left(4x+8\right)-\left(5x-2\right)\left(4x+8\right)
On peut factoriser par \left(4x+8\right) :
A=\left(4x+8\right)\left(7-\left(5x-2\right)\right)
A=\left(4x+8\right)\left(7-5x+2\right)
A=\left(4x+8\right)\left(-5x+9\right)
On peut ensuite factoriser par 4 :
A=4\left(x+2\right)\left(-5x+9\right)
A=4\left(x+2\right)\left(-5x+9\right)