On considère les expressions littérales A et B, telles que :
- A=\left(4x-6\right)^{2}
- B=\left(2x-3\right)\left(8x-12\right)
Quelle est l'expression développée de A ?
On sait que \left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2.
Ici, pour a=4x et b=6, on a :
A=\left(4x-6\right)^2=\left(4x\right)^2-2\times 4{x}\times 6+6^2
Soit :
A=16 x^2-48x+36
Quelle est l'expression développée de B ?
On développe B :
B=\left(2x-3\right)\left(8x-12\right)
B=16x^{2}-24x-24x+36
On regroupe les termes x^{2} et les termes x, et on obtient :
B=16x^{2}-48x+36
Que peut-on conclure ?
On a :
- A=16x^{2}-48x+36
- B=16x^{2}-48x+36
On peut donc conclure que les expressions littérales A et B sont égales.