Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression A=\dfrac{2^5\times 2^4\times 2^3}{2^2} ?
On sait que a^m\times {a}^n=a^{m+n}.
\begin{aligned}A&=\dfrac{2^{5+4+3}}{2^2} \\ &= \dfrac{2^{12}}{2^2} \end{aligned}
On sait que \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.
\begin{aligned}A&=2^{12-2} \\ &= 2^{10} \end{aligned}
A=2^{10}
Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression A=\dfrac{3^5\times 3^2\times 3^{-5}}{3^{-1}\times 3^7} ?
On sait que a^m\times {a}^n=a^{m+n}.
\begin{aligned}A&=\dfrac{3^{5+2-5}}{3^{-1+7}} \\ &= \dfrac{3^{2}}{3^6} \end{aligned}
On sait que \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.
\begin{aligned}A&=3^{2-6} \\ &= 3^{-4} \end{aligned}
A=3^{-4}
Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression A=\dfrac{5^5\times 5^2}{5^{-1}\times 5^{17}} ?
On sait que a^m\times {a}^n=a^{m+n}.
\begin{aligned}A&=\dfrac{5^{5+2}}{5^{-1+17}} \\ &= \dfrac{5^{7}}{5^{16}} \end{aligned}
On sait que \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.
\begin{aligned}A&=5^{7-16} \\ &= 5^{-9} \end{aligned}
A=5^{-9}
Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression A=\dfrac{4^5\times 4^2}{4^{-1}\times 4^{17}} ?
On sait que a^m\times {a}^n=a^{m+n}.
\begin{aligned}A&=\dfrac{4^{5+2}}{4^{-1+17}} \\ &= \dfrac{4^{7}}{4^{16}} \end{aligned}
On sait que \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.
\begin{aligned}A&=4^{7-16} \\ &= 4^{-9} \end{aligned}
A=4^{-9}
Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression A=\dfrac{\left(5^5\right)^3\times 5^2}{\left(5^{-1}\right)^2\times 5^{7}} ?
On sait que \left(a^m\right)^n=a^{m\times {n}}.
\begin{aligned}A&=\dfrac{5^{5\times 3}\times 5^2}{5^{-1\times 2}\times 5^7} \\ &= \dfrac{5^{15}\times 5^2}{5^{-2}\times 5^7} \end{aligned}
On sait que a^m\times {a}^n=a^{m+n}.
\begin{aligned}A&=\dfrac{5^{15+2}}{5^{-2+7}} \\ &= \dfrac{5^{17}}{5^{5}} \end{aligned}
On sait que \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.
\begin{aligned}A&=5^{17-5} \\ &= 5^{12} \end{aligned}
A=5^{12}
Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression A=\dfrac{\left(2^4\right)^{-3}\times 2^7}{\left(2^{-1}\right)^3\times 2^{4}} ?
On sait que \left(a^m\right)^n=a^{m\times {n}}.
\begin{aligned}A&=\dfrac{2^{4\times \left(-3\right)}\times 2^7}{2^{-1\times 3}\times 2^4} \\ &= \dfrac{2^{-12}\times 2^7}{2^{-3}\times 2^4} \end{aligned}
On sait que a^m\times {a}^n=a^{m+n}.
\begin{aligned}A&=\dfrac{2^{-12+7}}{2^{-3+4}} \\ &= \dfrac{2^{-5}}{2^{1}} \end{aligned}
On sait que \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.
\begin{aligned}A&=2^{-5-1} \\ &= 2^{-6} \end{aligned}
A=2^{-6}
Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression A=\dfrac{\left(3^2\right)^{-7}\times 3^7}{\left(3^{-1}\right)^{-4}\times 3^{4}} ?
On sait que \left(a^m\right)^n=a^{m\times {n}}.
\begin{aligned}A&=\dfrac{3^{2\times \left(-7\right)}\times 3^7}{3^{-1\times \left(-4\right)}\times 3^4} \\ &= \dfrac{3^{-14}\times 3^7}{3^{4}\times 3^4} \end{aligned}
On sait que a^m\times {a}^n=a^{m+n}.
\begin{aligned}A&=\dfrac{3^{-14+7}}{3^{4+4}} \\ &= \dfrac{3^{-7}}{3^{8}} \end{aligned}
On sait que \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.
\begin{aligned}A&=3^{-7-8} \\ &= 3^{-15} \end{aligned}
A=3^{-15}