Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression A=\dfrac{\left(4^3\right)^{-5}\times 4^5}{\left(4^{-2}\right)^{4}\times 4^{4}} ?
On sait que \left(a^m\right)^n=a^{m\times {n}}.
\begin{aligned}A&=\dfrac{4^{3\times \left(-5\right)}\times 4^5}{4^{-2\times 4}\times 4^4} \\ &= \dfrac{4^{-15}\times 4^5}{4^{-8}\times 4^4} \end{aligned}
On sait que a^m\times {a}^n=a^{m+n}.
\begin{aligned}A&=\dfrac{4^{-15+5}}{4^{-8+4}} \\ &= \dfrac{4^{-10}}{4^{-4}} \end{aligned}
On sait que \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.
\begin{aligned}A&=4^{-10-\left(-4\right)} \\ &= 4^{-10+4} \\ &= 4^{-6} \end{aligned}
A=4^{-6}
Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression \dfrac{2^5\times 2^4}{2^7} ?
Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression \dfrac{3^{-5}\times 3^4}{3^{-7}} ?
Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression \dfrac{\left(5^{-3}\right)^2\times 5^4}{5^{-7}\times 5} ?
Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression \dfrac{\left(4^{-3}\right)^3\times 4^2}{4^{-6}\times \left(4^2\right)^4} ?
Quelle est la forme a^{n} (a et n entiers) correspondant à l'expression \dfrac{\left(3^{-4}\right)^{-3}\times 3^{-5}}{3^{-6}\times \left(3^3\right)^3} ?