Quel est le résultat des multiplications suivantes ?
6\times 45{,}8
Pour réaliser une multiplication avec des nombres décimaux :
- On pose d'abord la multiplication comme s'il n'y avait pas de virgule :
6\times 458=2\ 748 - On détermine le nombre total de chiffres après la virgule dans les nombres multipliés : dans ce cas, il y a un chiffre au total après la virgule.
- On place la virgule dans le résultat afin qu'il y ait autant de chiffres après la virgule que le nombre total de décimales : il faut dans ce cas qu'il y ait un chiffre après la virgule.
6\times 45{,}8=274{,}8
4{,}56\times 1{,}2
Pour réaliser une multiplication avec des nombres décimaux :
- On pose et on effectue d'abord la multiplication comme s'il n'y avait pas de virgule :
456\times 12=5\ 472 - On détermine le nombre total de chiffres après la virgule dans les nombres multipliés : dans ce cas, il y a trois chiffres au total après la virgule.
- On place la virgule dans le résultat afin qu'il y ait autant de chiffres après la virgule que le nombre total de décimales : il faut dans ce cas qu'il y ait trois chiffres après la virgule.
4{,}56\times 1{,}2=5{,}472
8{,}2\times 30
Pour réaliser une multiplication avec des nombres décimaux :
- On effectue tout d'abord la multiplication comme s'il n'y avait pas de virgule :
82\times 30=2\ 460 - On détermine le nombre total de chiffres après la virgule dans les nombres multipliés : dans ce cas il y a un chiffre au total après la virgule.
- On place la virgule dans le résultat afin qu'il y ait autant de chiffres après la virgule que le nombre total de décimales : il faut dans ce cas qu'il y ait un chiffre après la virgule.
Il est également possible de résoudre le calcul astucieusement en décomposant un ou plusieurs facteurs.
Ici :
30=3\times10
Donc :
8{,}2\times30=8{,}2\times10\times3=82\times3
8{,}2\times 30=246
7{,}43\times 17{,}6
Pour réaliser une multiplication avec des nombres décimaux :
- On pose et on effectue tout d'abord la multiplication comme s'il n'y avait pas de virgule :
743\times 176=130\ 768 - On détermine le nombre total de chiffres après la virgule dans les nombres multipliés : dans ce cas, il y a trois chiffres au total après la virgule.
- On place la virgule dans le résultat afin qu'il y ait autant de chiffres après la virgule que le nombre total de décimales : il faut dans ce cas qu'il y ait trois chiffres après la virgule.
7{,}43\times 17{,}6=130{,}768
46{,}123\times 100
Pour réaliser une multiplication par 100, on décale la virgule du nombre multiplié de deux rangs vers la droite.
46{,}123\times 100=4\ 612{,}3
25\times 12{,}4
Pour réaliser une multiplication avec des nombres décimaux :
- On pose et on effectue d'abord la multiplication comme s'il n'y avait pas de virgule :
124\times 25=3\ 100 - On regarde le nombre total de chiffres après la virgule dans les nombres multipliés : dans ce cas, il y a un chiffre au total après la virgule.
- On place la virgule dans le résultat afin qu'il y ait autant de chiffres après la virgule que le nombre total de décimales : il faut dans ce cas qu'il y ait un chiffre après la virgule.
Il est également possible de résoudre le calcul astucieusement en décomposant un ou plusieurs facteurs.
Ici :
25=100\div4
Multiplier par 25 revient donc à multiplier par 100 puis à diviser par 4 :
12{,}4\times25=\left(12{,}4\times100\right)\div4=1\ 240\div4
12{,}4\times 25=310
5\times 4{,}25\times 2
On peut résoudre le calcul astucieusement en regroupant les termes :
5\times 4{,}25\times 2= 4{,}25\times \left(2\times 5\right)=4{,}25\times 10
Quand on multiplie un nombre décimal par 10, on décale la virgule de ce nombre d'un rang vers la droite.
5\times 4{,}25\times 2=42{,}5