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Montrer qu'une variable aléatoire suit une loi binomiale Exercice

Difficulté
5-10 MIN
1 / 2
1

On lance un dé 10 fois. X est la variable aléatoire donnant le nombre de fois où on a obtenu le numéro 6.

Montrer que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.

2

On lance une pièce de monnaie 5 fois. X est la variable aléatoire donnant le nombre de fois où on a obtenu face.

Montrer que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.

3

Un questionnaire à choix multiples (QCM) comporte 8 questions. Pour chacune d'elles, quatre réponses sont proposées dont une seule correcte. Un élève répond au hasard à chaque question du QCM. On note le nombre de réponses correctes qu'il a données.

Montrer que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.

4

Une urne contient 4 boules blanches et 8 boules noires, toutes indiscernables au toucher. On tire successivement et avec remise 4 boules de l'urne.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de boules blanches tirées.

Montrer que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.

5

25 personnes participent à un jeu de hasard et la probabilité de gagner à ce jeu est de 0,3. Chaque jeu est indépendant des précédents.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de personnes ayant gagné au jeu.

Montrer que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.

6

Dans une usine, on suppose que la probabilité qu'un sac soit défectueux est égale à 0,02. On prélève au hasard 50 sacs. La production est suffisamment importante pour que l'on assimile ce prélèvement à un tirage avec remise de 50 sacs.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de sacs défectueux.

Montrer que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.

7

Un fabriquant de montres choisit 8 montres au hasard dans son stock. On suppose que le stock de montres est suffisamment important pour assimiler ce choix de 8 montres à un tirage avec remise de 8 montres. On sait que la probabilité pour qu'une montre prise au hasard ait un défaut est 0,03.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de montres ayant un défaut.

Montrer que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.

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