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  4. Exercice : Montrer qu'une variable aléatoire suit une loi binomiale

Montrer qu'une variable aléatoire suit une loi binomiale Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 02/11/2019 - Conforme au programme 2019-2020

On lance un dé 10 fois. X est la variable aléatoire donnant le nombre de fois où on a obtenu le numéro 6.

Quelle proposition montre que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres ?

On lance une pièce de monnaie 5 fois. X est la variable aléatoire donnant le nombre de fois où on a obtenu face.

Quelle proposition montre que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres ?

Un questionnaire à choix multiples (QCM) comporte 8 questions. Pour chacune d'elles, quatre réponses sont proposées dont une seule correcte. Un élève répond au hasard à chaque question du QCM. On note le nombre de réponses correctes qu'il a données.

Quelle proposition montre que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres ?

Une urne contient 4 boules blanches et 8 boules noires, toutes indiscernables au toucher. On tire successivement et avec remise 4 boules de l'urne.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de boules blanches tirées.

Quelle proposition montre que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres ?

25 personnes participent à un jeu de hasard et la probabilité de gagner à ce jeu est de 0,3. Chaque jeu est indépendant des précédents.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de personnes ayant gagné au jeu.

Quelle proposition montre que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres ?

Dans une usine, on suppose que la probabilité qu'un sac soit défectueux est égale à 0,02. On prélève au hasard 50 sacs. La production est suffisamment importante pour que l'on assimile ce prélèvement à un tirage avec remise de 50 sacs.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de sacs défectueux.

Quelle proposition montre que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres ?

Un fabriquant de montres choisit 8 montres au hasard dans son stock. On suppose que le stock de montres est suffisamment important pour assimiler ce choix de 8 montres à un tirage avec remise de 8 montres. On sait que la probabilité pour qu'une montre prise au hasard ait un défaut est 0,03.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de montres ayant un défaut.

Quelle proposition montre que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres ?

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Voir aussi
  • Cours : Les lois de probabilités discrètes
  • Formulaire : Les lois de probabilités discrètes
  • Quiz : Les lois de probabilités discrètes
  • Méthode : Représenter une expérience à l'aide d'un arbre de probabilités
  • Méthode : Utiliser la formule des probabilités totales
  • Méthode : Etablir la loi d'une variable aléatoire discrète quelconque
  • Méthode : Montrer qu'une variable aléatoire suit une loi binomiale
  • Méthode : Calculer une probabilité dans le cadre de la loi binomiale
  • Exercice : Représenter une expérience à l'aide d'un arbre de probabilités
  • Exercice : Distinguer la probabilité de l'intersection de la probabilité conditionnelle
  • Exercice : Utiliser la formule des probabilités totales
  • Exercice : Calculer des probabilités dans le cas d'une situation représentée par un arbre
  • Exercice : Etablir la loi d'une variable aléatoire discrète quelconque
  • Exercice : Calculer des probabilités dans le cadre d'une loi binomiale
  • Exercice : Calculer des probabilités en introduisant une loi binomiale

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