Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ?
| X | 2 | 14 | 7 |
| Y | 7 | 28 | 2 |
Le tableau est proportionnel si pour chaque colonne on doit multiplier la valeur de la première ligne à chaque fois par le même nombre pour obtenir la valeur de la deuxième ligne.
Or :
- Première colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{2}{7}
- Deuxième colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{14}{28}=\dfrac{1}{2}
\dfrac{2}{7} \neq \dfrac{14}{28}, donc il n'y a pas proportionnalité.
Le tableau n'est pas un tableau de proportionnalité.
Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ?
| X | 1 | 14 | -6 |
| Y | 2 | 28 | -3 |
Le tableau est proportionnel si pour chaque colonne on doit multiplier la valeur de la première ligne à chaque fois par le même nombre pour obtenir la valeur de la deuxième ligne.
Or:
- Première colonne : le rapport entre la deuxième et la première ligne est \dfrac{2}{1}=2
- Deuxième colonne : le rapport entre la deuxième et la première ligne est \dfrac{28}{14}=2
- Troisième colonne : le rapport entre la deuxième et la première ligne est \dfrac{-3}{-6}=\dfrac{1}{2}
\dfrac{1}{2} \neq 2, donc il n'y a pas proportionnalité.
Le tableau n'est pas un tableau de proportionnalité.
Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ?
| X | 5 | 21 | 1 |
| Y | 15 | 63 | 3 |
Le tableau est proportionnel si pour chaque colonne on doit multiplier la valeur de la première ligne à chaque fois par le même nombre pour obtenir la valeur de la deuxième ligne.
Or :
- Première colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{5}{15} =\dfrac{1}{3}
- Deuxième colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{21}{63}=\dfrac{1}{3}
- Troisième colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{1}{3}
Les trois rapports sont égaux, donc il y a bien proportionnalité.
Le tableau est bien un tableau de proportionnalité.
Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ?
| X | 1 | 2 | 10 |
| Y | 5 | 10 | 200 |
Le tableau est proportionnel si pour chaque colonne on doit multiplier la valeur de la première ligne à chaque fois par le même nombre pour obtenir la valeur de la deuxième ligne.
Or :
- Première colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{1}{5}
- Deuxième colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}
- Troisième colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{10}{200} = \dfrac{1}{20}
\dfrac{1}{20} \neq \dfrac{1}{5}, donc il n'y a pas proportionnalité.
Le tableau n'est pas un tableau de proportionnalité.
Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ?
| X | 2,5 | 5 | 50 |
| Y | 5,5 | 11 | 110 |
Le tableau est proportionnel si pour chaque colonne on doit multiplier la valeur de la première ligne à chaque fois par le même nombre pour obtenir la valeur de la deuxième ligne.
Or :
- Première colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{2{,}5}{5{,}5}=\dfrac{5}{11}
- Deuxième colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{5}{11}
- Troisième colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{50}{110} = \dfrac{5}{11}
Tous les rapports sont égaux, donc il y a bien proportionnalité.
Le tableau est bien un tableau de proportionnalité.
Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ?
| X | 3 | 33 | 6 |
| Y | 5 | 56 | 10 |
Le tableau est proportionnel si pour chaque colonne on doit multiplier la valeur de la première ligne à chaque fois par le même nombre pour obtenir la valeur de la deuxième ligne.
Or :
- Première colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{3}{5}
- Deuxième colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{33}{56}
\dfrac{3}{5}\neq\dfrac{33}{56}, donc il n'y a pas proportionnalité
Le tableau n'est pas un tableau de proportionnalité.
Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ?
| X | 1 | -7 | 0,33 |
| Y | 3 | -21 | 1 |
Le tableau est proportionnel si pour chaque colonne on doit multiplier la valeur de la première ligne à chaque fois par le même nombre pour obtenir la valeur de la deuxième ligne.
Or:
- Première colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{1}{3}
- Deuxième colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{-7}{-21}=\dfrac{1}{3}
- Troisième colonne : le rapport entre la première et la deuxième ligne est \dfrac{0{,}33}{1} = \dfrac{33}{100}
\dfrac{33}{100} \neq \dfrac{1}{3}, donc il n'y a pas proportionnalité.
Le tableau n'est pas un tableau de proportionnalité.