Pour connaître l'âge (en années) d'une plante, on compte le nombre de taches brunes présentes sur sa tige.
On multiplie ce nombre par 20, puis on retranche 5. On divise enfin le résultat par 10 pour obtenir l'âge de la plante.
Calculer l'âge d'une plante dont la tige possède 5 taches brunes.
On multiplie 5 par 20, on obtient :
5 \times 20 = 100
On retranche 5 au résultat, on obtient :
100 - 5 = 95
On divise par 10, le résultat, on obtient :
95 \div 10 = 9{,}5
Une plante dont la tige possède 5 taches brunes est donc âgée de 9,5 ans.
Calculer l'âge d'une plante dont la tige possède 8 taches brunes.
On multiplie 8 par 20, on obtient :
8 \times 20 = 160
On retranche 5 au résultat, on obtient :
160-5 = 155
On divise par 10 le résultat, on obtient :
155 \div 10 = 15{,}5
Une plante dont la tige possède 8 taches brunes est donc âgée de 15,5 ans.
En désignant par n le nombre de taches brunes de la tige, donner une expression littérale de l'âge d'une plante en fonction de n.
On multiplie n par 20, on obtient :
n \times 20= 20n
On retranche 5 au résultat, on obtient :
20n - 5
On divise par 10 le résultat, on obtient :
\dfrac{20n-5}{10} qui peut se simplifier par \dfrac{5\times\left(4n-1\right)}{5\times2} = \dfrac{4n-1}{2}
Une plante dont la tige possède n taches brunes est donc âgée de \dfrac{4n-1}{2} années.