On fait un sondage dans un pays A : sur 2000 personnes interrogées, 400 sont favorables à X, 1000 à Y.
Dans un pays B : sur 1500 personnes interrogées, 270 sont favorables à X et le pourcentage de personnes favorables à Y est le même que dans le pays A.
Dans quel pays est-on le plus favorable à X ?
Il s'agit ici de déterminer le pourcentage de personnes favorables à X dans le pays A et B. On pourra ensuite comparer les deux pourcentages.
Dans le pays A, il y a 2000 personnes dont 400 favorables à X, donc le pourcentage est :
\dfrac{400}{2\ 000} = 0{,}20=20 \%
Dans le pays B, il y a 1500 personnes dont 270 favorables à X, donc le pourcentage est :
\dfrac{270}{1\ 500}= 0{,}18=18 \%
On a :
18% < 20%
On est plus favorable à X dans le pays A.
Quel est, dans le pays B, le nombre de personnes interrogées favorables à Y ?
D'après l'énoncé, le pourcentage de personnes favorables à Y est le même que dans le pays A.
On calcule donc d'abord le pourcentage de personnes favorables à Y dans le pays A. Sur 2000 personnes, 1000 sont favorables à Y, le pourcentage est donc le suivant :
\dfrac{1\ 000}{2\ 000}= 0{,}50=50 \%
Ainsi, 50% sont favorables à Y dans le pays A et dans le pays B. On peut ainsi calculer le nombre de personnes favorables à Y dans le pays B. Comme il y a 1500 personnes dans le pays B, on obtient :
1\ 500 \times \dfrac{50}{100} = 750
Dans le pays B, 750 personnes sont favorables à Y.