Utiliser la proportionnalité pour résoudre un problème Problème

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Dernière modification : 18/05/2021 - Conforme au programme 2020-2021

Voici une recette pour 2 personnes :

200 g de beurre
20 g de sucre
100 g de chocolat
10 mL de lait

Quelle est la recette pour 8 personnes ?

600 g de beurre
60 g de sucre
300 g de chocolat
30 mL de lait

1 600 g de beurre
160 g de sucre
800 g de chocolat
80 mL de lait

100 g de beurre
10 g de sucre
50 g de chocolat
5 mL de lait

800 g de beurre
80 g de sucre
400 g de chocolat
40 mL de lait

On sait que pour passer de 2 à 8, on doit multiplier par 4.

Ainsi, en multipliant chaque quantité par ce coefficient, on obtient :

Nombre de personnes	Beurre (g)	Sucre (g)	Chocolat (g)	Lait (mL)
2	200	20	100	10
8	800	80	400	40

La recette pour 8 personnes est donc :

800 g de beurre
80 g de sucre
400 g de chocolat
40 mL de lait

Voici une recette pour 2 personnes :

100 g de beurre
40 g de sucre
27,5 g de chocolat
12,5 mL de lait

Quelle est la recette pour 5 personnes ?

50 g de beurre
20 g de sucre
13,75 g de chocolat
6,25 mL de lait

500 g de beurre
200 g de sucre
137,5 g de chocolat
62,5 mL de lait

250 g de beurre
100 g de sucre
68,75 g de chocolat
31,25 mL de lait

200 g de beurre
80 g de sucre
55 g de chocolat
25 mL de lait

On sait que pour passer de 2 à 5, on doit multiplier par \dfrac{5}{2}.

Ainsi, en multipliant chaque quantité par ce coefficient, on obtient la recette pour le nombre de personnes désiré :

Nombre de personnes	Beurre (g)	Sucre (g)	Chocolat (g)	Lait (mL)
2	100	40	27,5	12,5
5	250	100	68,75	31,25

La recette pour 5 personnes est donc :

250 g de beurre
100 g de sucre
68,75 g de chocolat
31,25 mL de lait

Voici une recette pour 2 personnes :

150 g de beurre
25 g de sucre
36 g de chocolat
17 mL de lait

Quelle est la recette pour 7 personnes ?

1 050 g de beurre
175 g de sucre
252 g de chocolat
119 mL de lait

300 g de beurre
50 g de sucre
72 g de chocolat
34 mL de lait

75 g de beurre
12,5 g de sucre
18 g de chocolat
8,5 mL de lait

525 g de beurre
87,5 g de sucre
126 g de chocolat
59,5 mL de lait

On sait que pour passer de 2 à 7, on doit multiplier par \dfrac{7}{2}.

Ainsi, en multipliant chaque quantité par ce coefficient, on obtient la recette pour le nombre de personnes désiré :

Nombre de personnes	Beurre (g)	Sucre (g)	Chocolat (g)	Lait (mL)
2	150	25	36	17
7	525	87,5	126	59,5

La recette pour 7 personnes est donc :

525 g de beurre
87,5 g de sucre
126 g de chocolat
59,5 mL de lait

Voici une recette pour 2 personnes :

160 g de beurre
80 g de sucre
70 g de chocolat
10 mL de lait

Quelle est la recette pour 6 personnes ?

320 g de beurre
160 g de sucre
140 g de chocolat
20 mL de lait

80 g de beurre
40 g de sucre
35 g de chocolat
5 mL de lait

960 g de beurre
480 g de sucre
420 g de chocolat
60 mL de lait

480 g de beurre
240 g de sucre
210 g de chocolat
30 mL de lait

On sait que pour passer de 2 à 6, on doit multiplier par 3.

Ainsi, en multipliant chaque quantité par ce coefficient, on obtient la recette pour le nombre de personnes désiré :

Nombre de personnes	Beurre (g)	Sucre (g)	Chocolat (g)	Lait (mL)
2	160	80	70	10
6	480	240	210	30

La recette pour 6 personnes est donc :

480 g de beurre
240 g de sucre
210 g de chocolat
30 mL de lait

Voici une recette pour 4 personnes :

25 g de beurre
125 g de sucre
76 g de chocolat
90 mL de lait

Quelle est la recette pour 10 personnes ?

100 g de beurre
500 g de sucre
304 g de chocolat
360 mL de lait

50 g de beurre
250 g de sucre
152 g de chocolat
180 mL de lait

250 g de beurre
1 250 g de sucre
760 g de chocolat
900 mL de lait

62,5 g de beurre
312,5 g de sucre
190 g de chocolat
225 mL de lait

On sait que pour passer de 4 à 10, on doit multiplier par \dfrac{10}{4}.

Ainsi, en multipliant chaque quantité par ce coefficient, on obtient la recette pour le nombre de personnes désiré :

Nombre de personnes	Beurre (g)	Sucre (g)	Chocolat (g)	Lait (mL)
4	25	125	76	90
10	62,5	312,5	190	225

La recette pour 10 personnes est donc :

62,5 g de beurre
312,5 g de sucre
190 g de chocolat
225 mL de lait

Voici une recette pour 5 personnes :

250 g de beurre
15 g de sucre
85 g de chocolat
30 mL de lait

Quelle est la recette pour 8 personnes ?

1 250 g de beurre
75 g de sucre
425 g de chocolat
150 mL de lait

50 g de beurre
3 g de sucre
17 g de chocolat
6 mL de lait

400 g de beurre
24 g de sucre
136 g de chocolat
48 mL de lait

2 000 g de beurre
120 g de sucre
680 g de chocolat
240 mL de lait

On sait que pour passer de 5 à 8, on doit multiplier par \dfrac{8}{5}.

Ainsi, en multipliant chaque quantité par ce coefficient, on obtient la recette pour le nombre de personnes désiré :

Nombre de personnes	Beurre (g)	Sucre (g)	Chocolat (g)	Lait (mL)
5	250	15	85	30
8	400	24	136	48

La recette pour 8 personnes est donc :

400 g de beurre
24 g de sucre
136 g de chocolat
48 mL de lait