Aspects énergétiques des phénomènes électriquesCours

 

Notions

À savoir

Caractéristique tension-courant d'un dipôle

Représentation graphique de l'évolution de la tension entre les bornes d'un dipôle en fonction de l'intensité qui le traverse.

Convention générateur-récepteur

Pour pouvoir mesurer des intensités et des tensions positives, il faut adopter une convention sur leur sens, qui dépend de la nature du dipôle considéré :

  • Pour un générateur : U et I sont orientées dans le même sens.
  • Pour un récepteur : U et I sont orientées dans des sens opposés.

Dipôle

Générateur ou récepteur électrique ayant deux bornes (ou pôles).

Intensité électrique I

S'exprime en ampères (A).

Se mesure avec un ampèremètre branché en série dans la branche considérée.

Résistance électrique R

Grandeur exprimée en ohms (\Omega) qui caractérise la capacité d'un dipôle à résister au passage du courant électrique.

Tension électrique U

S'exprime en volts (V).

Se mesure avec un voltmètre branché en dérivation aux bornes du dipôle considéré.

Loi d'Ohm, loi respectée par les conducteurs ohmiques : la tension entre leurs bornes et l'intensité qui les traverse sont proportionnelles  \(\displaystyle{U = R \times I}\). Leur caractéristique est donc une droite qui passe par l'origine.

Loi d'Ohm, loi respectée par les conducteurs ohmiques : la tension entre leurs bornes et l'intensité qui les traverse sont proportionnelles  U = R \times I. Leur caractéristique est donc une droite qui passe par l'origine.

Schématisation d'un circuit, ici l'ampèremètre mesure l'intensité qui traverse la lampe ; le voltmètre mesure la tension aux bornes du moteur.

Schématisation d'un circuit, ici l'ampèremètre mesure l'intensité qui traverse la lampe ; le voltmètre mesure la tension aux bornes du moteur.

I

Le courant continu

A

Les porteurs de charge

La conduction du courant électrique est assurée par des porteurs de charge.

Porteurs de charge

On appelle « porteurs de charge » les particules qui assurent la conduction du courant électrique. Leur nature dépend du milieu dans lequel le courant électrique circule.

Type de milieu

Porteurs de charge

Métal

Les électrons

Solution ionique

Les ions

  • Dans les fils électriques, constitués du métal cuivre, les porteurs de charge sont les électrons.
  • Dans l'électrolyte d'une batterie, qui est une solution ionique, les porteurs de charge sont les ions.

Dans un circuit électrique, les porteurs de charge se déplacent d'une borne à l'autre du générateur.

Le sens de circulation des porteurs de charge dépend du signe de leur charge électrique. 

Ainsi :

  • Les porteurs de charges possédant une charge électrique positive, comme les ions positifs (cations), se déplacent selon le sens conventionnel du courant : de la borne + à la borne – à l'extérieur du générateur.
  • Les porteurs de charges possédant une charge électrique négative, comme les ions négatifs (anions) et les électrons, se déplacent selon le sens opposé à celui du sens conventionnel du courant : de la borne – à la borne + à l'extérieur du générateur.
-
B

L'intensité électrique

L'intensité électrique I  du courant électrique dans une branche d'un circuit électrique correspond au débit des porteurs de charge dans cette branche.

Relation entre l'intensité et la charge électrique circulant dans un conducteur

Dans un conducteur électrique, l'intensité électrique I est égale au quotient de la charge électrique Q ayant circulé par la durée écoulée \Delta t  :

I_{(\text{A})} = \dfrac{Q_{(\text{C})}}{\Delta t_{(\text{s})}}

-

Si, dans la branche d'un circuit, il circule une charge électrique de 0,10 C pendant une durée de 5,0 s, l'intensité électrique du courant correspondant est :

  I = \dfrac{Q}{\Delta t}  

  I = \dfrac{0,10}{5,0}  

   I = 2,0 \times 10^{–2}\text{ A}   

C

Les générateurs de tension continue

Dans un circuit électrique, les porteurs de charge se déplacent s'ils sont soumis à une tension électrique. 

Pour que les porteurs de charge se mettent en mouvement et assurent ainsi la conduction du courant électrique, il faut qu'un générateur impose une tension entre deux points du circuit.

On distingue deux types de générateurs de tension, ou source de tension.

  • La source de tension idéale : elle n'a pas de résistance interne et délivre donc une tension constante U = E , E étant la tension à vide ou force électromotrice du générateur.
-
  • La source de tension réelle : elle possède une résistance interne r non nulle et délivre donc une tension qui diminue lorsque l'intensité I du courant délivrée augmente :  U = E – r \times I . Elle est modélisée par l'addition en série d'une source de tension idéale et d'une résistance.
-

L'étude d'une pile permet de déterminer que l'expression de la tension entre ses bornes est :  U = 4,5 – 6,2 \times I. Par comparaison avec l'expression connue U = E - r \times I , on en déduit que :

  • sa force électromotrice est   E = 4,5 \text{ V}  ;
  • sa résistance interne est   r = 6,2 .

Généralement, les résistance internes sont notées r et pas R.

II

Les transferts d'énergie dans un circuit

A

Les conversions d'énergie

Les dipôles électriques sont le siège de conversions d'énergie.

Énergie absorbée et énergie utile

Lorsqu'un dipôle réalise une conversion d'énergie, on distingue :

  • l'énergie absorbée, qui est convertie en une autre forme ;
  • l'énergie utile, qui est produite et qui est l'objet de la conversion.

Type de dipôle

Pile

Lampe

Moteur

Énergie absorbée

Énergie chimique

Énergie électrique

Énergie électrique

Énergie utile

Énergie électrique

Énergie lumineuse

Énergie mécanique

Lors d'une conversion d'énergie, une partie de l'énergie absorbée n'est pas convertie en énergie utile mais est dissipée sous forme d'énergie thermique (ou chaleur).

Lorsqu'une pile convertit l'énergie chimique en énergie électrique, elle en dissipe aussi une partie sous forme de chaleur.

B

La puissance électrique

La puissance électrique caractérise une conversion d'énergie.

Puissance électrique

La puissance électrique reçue ou délivrée par un dipôle, aussi bien que par un appareil plus complexe, traduit la rapidité de la conversion d'énergie qu'il réalise. Elle se note P et s'exprime en watts (W).

Les puissances électriques consommées par des appareils courants varient assez fortement.

Appareil électrique

Lampe 

à LED

Téléviseur

Réfrigérateur

Climatiseur

Puissance électrique consommée

5,0 W

100 W

300 W

1000 W

Relation entre la puissance, l'intensité et la tension électriques

La puissance électrique  P  que reçoit ou délivre un dipôle est égale au produit de la tension entre ses bornes et l'intensité qui le traverse :

P_{(\text{W})} = U_{(\text{V})} \times I_{(\text{A})}

Une pile délivre une intensité de 150 mA et la tension entre ses bornes est 3,0 V, la puissance électrique qu'elle délivre est donc :

  P = U \times I \\\\ P = 3,0 \times 150 \times 10^{–3} \\\\P = 0,45 \text{ W}

C

L'énergie électrique

L'énergie électrique convertie par un dipôle ou un appareil électrique est proportionnelle à sa puissance électrique et à sa durée de fonctionnement.

Relation entre la puissance, l'intensité et la tension électriques

L'énergie électrique reçue ou délivrée par un dipôle ou un appareil électrique est le produit de sa puissance électrique par la durée de fonctionnement. Elle se note  E  et s'exprime en joules (J) :

E_{(\text{J})} = P_{(\text{W})} \times \Delta t_{(\text{s})}

L'énergie électrique consommée par une lampe LED de puissance 5,0 W qui fonctionne pendant 12 minutes est :

E = P \times \Delta t\\ E = 5,0 \times 12 \times 60 \\ E = 3,6 \times 10^3 \text{ J}

On exprime souvent les énergies électriques en kilowattheures (kWh) car c'est une unité plus adaptée que le joule. Il faut donc connaître la règle de conversion :

1 \text{ kWh} = 3,6 \times 10^6 \text{ J}

Soit :

E_{(\text{kWh})} = \dfrac{E_{(\text{J})}}{3,6 \times 10^6}

Un climatiseur qui fonctionne pendant 8,0 heures consomme une énergie électrique de 2,88 \times 10^7\text{ J}, soit en kilowattheures (kWh) :

E_{(\text{kWh})} = \dfrac{E_{(\text{J})}}{3,6 \times 10^6} \\ E_{(\text{kWh})} = \dfrac{2,88 \times 10^7}{3,6 \times 10^6} \\ E_{(\text{kWh})} = 8,0 \text{ kWh}

C'est l'énergie électrique consommée par les appareils électriques d'une habitation qui est facturée par les fournisseurs d'électricité, le prix du kilowattheure étant fixé par un contrat.

Le prix moyen du kilowattheure est de 0,14 €.

D

Cas des conducteurs ohmiques : l'effet Joule

Les conducteurs ohmiques convertissent l'intégralité de l'énergie électrique qu'ils reçoivent sous forme de chaleur.

Effet Joule

L'effet Joule désigne le phénomène par lequel les conducteurs ohmiques convertissent l'intégralité de l'énergie électrique qu'ils reçoivent sous forme de chaleur (énergie thermique).

Dans les radiateurs électriques, les bouilloires électriques et les grille-pains, la chaleur est produite par des résistances électriques qui convertissent l'énergie électrique en chaleur.

Puissance dissipée par effet Joule

La puissance dissipée par effet Joule a pour expression :

P_{(\text{W})} = R_{( \Omega)} \times I_{(\text{A})}^2

Un conducteur ohmique dont la résistance est 250 \Omega et parcouru par un courant électrique d'intensité 100 mA dissipe par effet Joule une puissance :

P = R \times I^2 \\ P = 250 \times (100 \times 10^{-3})^2 \\P = 2,50 \text{ W}

Les conducteurs ohmiques obéissent à la loi d'Ohm. La tension U entre leurs bornes est donc égale au produit de leur résistance R par l'intensité I qui les traverse : 

U = R \times I

La puissance qu'il dissipe par effet Joule est donc :

P = U \times I \\ P = R \times I \times I \\ P = R \times I^2

Tous les dipôles ne sont pas des conducteurs ohmiques, mais tous possèdent une résistance électrique qui fait qu'ils dissipent tous une partie de l'énergie sous forme de chaleur par effet Joule.

Les sources de tension réelles possèdent une résistance interne et dissipent donc une partie de leur énergie sous forme de chaleur.

III

Bilans de puissance ou d'énergie

A

Bilan de puissance ou d'énergie dans un circuit

Dans un circuit électrique, la puissance ou l'énergie consommées des dipôles proviennent du générateur.

Dans un circuit électrique, la somme des puissances et des énergies électriques consommées par les dipôles est égale respectivement à la puissance et à l'énergie électriques délivrées par le générateur électrique :

P_{\text{(dipôle 1)}} + P_{\text{(dipôle 2)}} + P_{\text{(dipôle 3)}} + … = P_{(\text{générateur)}} 

Et :

E_{(\text{dipôle 1)}} + E_{(\text{dipôle 2)}} + E_{(\text{dipôle 3)}} + … = E_{(\text{générateur)}}

Dans un circuit où une pile alimente une résistance et une lampe :

P_{(\text{résistance})} + P_{(\text{lampe)}} = P_{(\text{pile)}}

Et aussi :

E_{(\text{résistance)}} + E_{(\text{lampe)}} = E_{(\text{pile)}}

B

Chaîne énergétique

Lorsqu'un dipôle réalise une conversion d'énergie, on illustre celle-ci à l'aide d'une chaîne énergétique.

On représente la conversion d'énergie qu'effectue un dispositif à l'aide d'une chaîne énergétique dans laquelle :

  • le nom du dispositif est au centre d'un ovale ;
  • le nom de l'énergie absorbée est écrit au-dessus d'une flèche pointant vers l'ovale ;
  • les noms des énergies utiles et perdues sont écrits au-dessus de flèches partant de l'ovale.
-

La chaîne énergétique d'une pile est la suivante.

-

Les chaînes énergétiques peuvent aussi bien faire apparaître les noms des puissances mises en jeu au lieu de ceux des énergies.

La chaîne énergétique d'une pile peut aussi être illustrée à l'aides des puissances mises en jeu.

-
C

Rendement d'un convertisseur

Le rendement permet d'évaluer l'efficacité d'une conversion d'énergie.

Rendement

Le rendement d'une conversion d'une chaîne énergétique est le rapport de l'énergie utile par l'énergie absorbée, ou de la puissance utile par la puissance absorbée. 

C'est une grandeur sans unité, généralement notée  \eta et souvent exprimée par un pourcentage :

\eta = \dfrac{E_{\text{utile}\left(\text{J}\right)}}{E_{\text{absorbée}\left(\text{J}\right)}} = \dfrac{P_{\text{utile}\left(\text{W}\right)}}{P_{\text{absorbée}\left(\text{W}\right)}}

Le rendement d'un moteur électrique qui consomme une puissance électrique de 200 W et fournit une puissance mécanique de 160 W est :

\eta = \dfrac{P_{\text{mécanique}}}{P_{\text{électrique}}} \\ \eta = \dfrac{160}{200} \\ \eta = 0,800 \\ \eta = 80,0 \text{ \%}

À cause des pertes inévitables lors des conversions d'énergie, le rendement d'un convertisseur est compris entre 0 et 100 %. 

IV

Récapitulatif

Porteurs de charge

Particules qui assurent la conduction du courant électrique :

  • les électrons dans un métal ;
  • les ions dans une solution ionique.

Les porteurs de charges chargés positivement se déplacent de la borne + à la borne – à l'extérieur du générateur (sens conventionnel du courant).

Les porteurs de charges chargés négativement se déplacent de la borne – à la borne + à l'extérieur du générateur (sens opposé au sens conventionnel du courant).

Intensité électrique I

Correspond au débit des porteurs de charge :

I_{(\text{A})} = \dfrac{Q_{(\text{C})}}{\Delta t_{(\text{s})}}

Générateurs de tension continue

Permettent le déplacement des porteurs de charge.

On distingue :

  • Les sources tension idéale délivrent donc une tension constante U = E, ( E  : tension à vide ou force électromotrice du générateur). 
  • Les sources de tension réelles délivrent une tension qui diminue lorsque l'intensité I du courant délivrée augmente :  U = E – r \times I.

Puissance électrique P

S'exprime en watts (W) et traduit la rapidité de la conversion d'énergie réalisée. 

P_{(\text{W})} = U_{(\text{V})} \times I_{(\text{A})}

Énergie électrique E

S'exprime en joules (J).

E_{(\text{J})} = P_{(\text{W})} \times \Delta t_{(\text{s})}

Effet Joule

Phénomène par lequel les conducteurs ohmiques convertissent l'intégralité de l'énergie électrique qu'ils reçoivent sous forme de chaleur (énergie thermique).

La puissance dissipée par effet Joule a pour expression :

P_{(\text{W})} = R_{(\Omega)} \times I_{(\text{A})}^2

Bilan de puissance ou d'énergie dans un circuit

Dans un circuit électrique :

P_{(\text{dipôle 1)}} + P_{(\text{dipôle 2)}} + P_{(\text{dipôle 3)}} + … = P_{(\text{générateur)}}

Et :

E_{(\text{dipôle 1)}} + E_{(\text{dipôle 2)}} + E_{(\text{dipôle 3)}} + … = E_{(\text{générateur)}}

Rendement d'un convertisseur \eta

Il permet d'évaluer l'efficacité d'une conversion d'énergie :

\eta = \dfrac{E_{\text{utile}\left(\text{J}\right)}}{E_{\text{absorbée}\left(\text{J}\right)}} = \dfrac{P_{\text{utile}\left(\text{W}\right)}}{P_{\text{absorbée}\left(\text{W}\right)}}

C'est une grandeur sans unité, souvent exprimée par un pourcentage et toujours inférieur à 100 %.

Générateur de tension continue : tension constante  \(\displaystyle{U = E}\)

Générateur de tension continue : tension constante U = E

Générateur de tension continue : tension qui diminue lorsque l'intensité  \(\displaystyle{I }\) du courant délivrée augmente,  \(\displaystyle{U = E – r \times I}\) .

Générateur de tension continue : tension qui diminue lorsque l'intensité  I du courant délivrée augmente,  U = E – r \times I .

Chaîne énergétique d'un convertisseur : représente la conversion d'énergie qu'effectue un dispositif.

Chaîne énergétique d'un convertisseur : représente la conversion d'énergie qu'effectue un dispositif.