Soit l'équation de réaction nucléaire ci-dessous :
\ce{^{235}_{92}U} + \ce{^{1}_{0}n} \ce{->}\ce{^{85}_{35}Br} + \ce{^{148}_{57}La} +3\ce{^{1}_{0}n}
Quelle est l'énergie libérée par la réaction sachant que :
- m \left(\ce{^{1}_{0}n} \right) = 1, \ 67\ 493 \times 10^{-27} kg
- m \left(\ce{^{235}_{92}U} \right) = 3, \ 90\ 216 \times 10^{-25} kg
- m \left(\ce{^{85}_{35}Br} \right) = 1, \ 4\ 100 \times 10^{-25} kg
- m \left(\ce{^{148}_{57}La} \right) = 2, \ 45\ 647 \times 10^{-25} kg
- c = 2{,}99\ 792\ 458 \times 10^{8} m/s
Selon la loi bien connue d'Einstein, E=m\times c^{2}, à tout corps possédant une masse, il correspond une énergie avec :
- E, l'énergie en joules (J)
- m, la masse en kilogrammes (kg)
- c, la vitesse de la lumière (m.s-1)
Or, lors d'une réaction nucléaire, la masse des produits obtenus est inférieure à la masse des réactifs.
La masse manquante est appelée "défaut de masse", notée \Delta m, et a pour expression :
\Delta m = m_{réactifs} - m_{produits}
On en déduit donc l'énergie libérée par le système :
E_{libérée} = \Delta m \times c^{2}
Détermination du défaut de masse
On détermine d'abord la valeur de la masse des réactifs :
m_{réactifs} = m \left(\ce{^{235}_{92}U} \right) + m \left(\ce{^{1}_{0}n} \right)
m_{réactifs} = 3, \ 90\ 216 \times 10^{-25} + 1, \ 67\ 493 \times 10^{-27}
m_{réactifs} = 3, \ 91\ 891\times 10^{-25} kg
On détermine ensuite la valeur de la masse des produits :
m_{produits} = m \left(\ce{^{85}_{35}Br} \right) + m \left(\ce{^{148}_{57}La} \right) + 3\times m \left(\ce{^{1}_{0}n} \right)
m_{produits} = 1, \ 4\ 100 \times 10^{-25} +2, \ 45\ 647\times 10^{-25} + 3 \times 1, \ 67\ 493 \times 10^{-27}
m_{produits} = 3, \ 91\ 672 \times 10^{-25} kg
On en déduit le défaut de masse :
\Delta m = m_{réactifs} - m_{produits}
\Delta m = 3, \ 91\ 891\times 10^{-25} - 3, \ 91\ 672 \times 10^{-25}
\Delta m = 2, \ 19 \times 10^{-28} kg
Détermination de l’énergie libérée
E_{libérée} = \Delta m \times c^{2}
E_{libérée} = 2, \ 19 \times 10^{-28} \times \left(2{,}99\ 792\ 458 \times 10^{8}\right)^{2}
E_{libérée} = 1{,}97 \times 10^{-11} J
L'énergie libérée par cette réaction est de 1{,}97 \times 10^{-11} J.
Soit l'équation de réaction nucléaire ci-dessous :
\ce{^{238}_{92}U} \ce{->} \ce{^{4}_{2}He} + \ce{^{234}_{90}Th}
Quelle est l'énergie libérée par la réaction sachant que :
- m \left(\ce{^{238}_{92}U}\right) = 3, \ 95\ 293 \times 10^{-25} kg
- m \left(\ce{^{234}_{90}Th} \right) = 3, \ 88\ 639 \times 10^{-25} kg
- m \left(\ce{^{4}_{2}He} \right) = 6, \ 64\ 648 \times 10^{-27} kg
- c = 2{,}99\ 792\ 458 \times 10^{8} m.s-1
Soit l'équation de réaction nucléaire ci-dessous :
\ce{^{2}_{1}H} + \ce{^{3}_{1}H} \ce{->} \ce{^{4}_{2}He} + \ce{^{1}_{0}n}
Quelle est l'énergie libérée par la réaction sachant que :
- m \left(\ce{^{2}_{1}H} \right) = 3{,}34450 \times 10^{-27} kg
- m \left(\ce{^{3}_{1}H} \right) = 5{,}00827 \times 10^{-27} kg
- m \left(\ce{^{4}_{2}He} \right) = 6{,}64648 \times 10^{-27} kg
- m \left(\ce{^{1}_{0}n} \right) = 1{,}67\ 493 \times 10^{-27} kg
- c = 2{,}99\ 792\ 458 \times 10^{8} m.s-1
Soit l'équation de réaction nucléaire ci-dessous :
\ce{^{2}_{1}H} + \ce{^{2}_{1}H} \ce{->} \ce{^{3}_{2}He} + \ce{^{1}_{0}n}
Quelle est l'énergie libérée par la réaction sachant que :
- m \left(\ce{^{2}_{1}H} \right) = 3, \ 34\ 450 \times 10^{-27} kg
- m \left(\ce{^{3}_{2}He} \right) = 5, \ 827 \times 10^{-27} kg
- m \left(\ce{^{1}_{0}n} \right) = 1{,}67\ 493 \times 10^{-27} kg
- c = 2{,}99\ 792\ 458 \times 10^{8} m.s-1
Soit l'équation de réaction nucléaire ci-dessous :
\ce{^{235}_{92}U} + \ce{^{1}_{0}n} \ce{->}\ce{^{85}_{35}Br} + \ce{^{148}_{57}La} +3\ce{^{1}_{0}n}
Quelle est l'énergie libérée par la réaction sachant que :
- m \left(\ce{^{1}_{0}n} \right) = 1, \ 67\ 493 \times 10^{-27} kg
- m \left(\ce{^{235}_{92}U} \right) = 3, \ 90\ 216 \times 10^{-25} kg
- m \left(\ce{^{85}_{35}Br} \right) = 1, \ 4\ 100 \times 10^{-25} kg
- m \left(\ce{^{148}_{57}La} \right) = 2, \ 45\ 647 \times 10^{-25} kg
- c = 2{,}99\ 792\ 458 \times 10^{8} m/s
Soit l'équation de réaction nucléaire ci-dessous :
\ce{^{3}_{2}He} + \ce{^{6}_{3}Li} \ce{->} 2\ce{^{4}_{2}He} + \ce{^{1}_{1}H}
Quelle est l'énergie libérée par la réaction sachant que :
- m \left(\ce{^{1}_{1}H} \right) = 1, \ 67\ 372 \times 10^{-27} kg
- m \left(\ce{^{6}_{3}Li} \right) = 9, \ 98\ 835 \times 10^{-27} kg
- m \left(\ce{^{4}_{2}He} \right) = 6, \ 64\ 648 \times 10^{-27} kg
- m \left(\ce{^{3}_{2}He} \right) = 5, \ 823 \times 10^{-27} kg
- c = 2{,}99\ 792\ 458 \times 10^{8} m.s-1