Soient deux signaux cohérents S_1 et S_2 issus d'un même point source S qui interférent sur un écran en M. Le dispositif expérimental est représenté ci-dessous. On a d_1=152{,}25 cm et d_2=157{,}15 cm.
Quelle est la différence de marche \delta en M des deux signaux issus de S ?
On est supposé être dans l'air d'indice 1 et la différence de marche est alors simplement la différence des distances parcourues par chacun des deux signaux :
\delta = \left(S S_2+S_2 M\right)-\left(S S_1+S_1 M\right)
Ici :
- S S_2=S S_1
- S_1 M = d_1
- S_2 M = d_2
D'où :
\delta = d_2-d_1
\delta = 157{,}15-152{,}25
\delta = 4{,}90 cm
La différence de marche vaut : \delta = 4{,}90 cm.
Soient deux signaux cohérents S_1 et S_2 issus d'un faisceau laser qui interférent sur un écran en M. Le dispositif expérimental est représenté ci-dessous. On a d_1=3{,}012 m et d_2=2{,}986 m.
Quelle est la différence de marche \delta en M des deux signaux issus du laser ?
On est supposé être dans l'air d'indice 1 et la différence de marche est alors simplement la différence des distances parcourues par chacun des deux signaux :
\delta = S_1 M-S_2 M
Ici :
- S_1 M = d_1
- S_2 M = d_2
D'où :
\delta = d_1-d_2
\delta = 3{,}012-2{,}986
\delta = 0{,}026 m
La différence de marche vaut : \delta = 2{,}6 cm.
Soient deux signaux cohérents S_1 et S_2 issus d'un même point source S qui interférent sur un écran en M. Le dispositif expérimental est représenté ci-dessous. On a S S_1=11 cm, S_1 M=184 cm, S S_2=14 cm et S_2 M=180 cm.
Quelle est la différence de marche \delta en M des deux signaux issus de S ?
On est supposé être dans l'air d'indice 1 et la différence de marche est alors simplement la différence des distances parcourues par chacun des deux signaux :
\delta = \left(S S_1+S_1 M\right)-\left(S S_2+S_2 M\right)
D'où :
\delta = \left(11+184\right)-\left(14+180\right)
\delta = 1 cm
La différence de marche vaut : \delta = 1 cm.
Soient deux signaux cohérents S_1 et S_2 issus d'un même point source S qui interférent sur un écran en M. Le dispositif expérimental est représenté ci-dessous. On a d_1=3\ 197 mm et d_2=3\ 300 mm.
Quelle est la différence de marche \delta en M des deux signaux issus de S ?
On est supposé être dans l'air d'indice 1 et la différence de marche est alors simplement la différence des distances parcourues par chacun des deux signaux :
\delta = \left(S S_2+S_2 M\right)-\left(S S_1+S_1 M\right)
Ici :
- S S_2=S S_1
- S_1 M = d_1
- S_2 M = d_2
D'où :
\delta = d_2-d_1
\delta = 3\ 300-3\ 197
\delta = 103 mm
La différence de marche vaut : \delta = 103 mm.
Soient deux signaux cohérents P_1 et P_2 issus d'un même faisceau laser qui interférent sur un écran en O. Le dispositif expérimental est représenté ci-dessous. On place un film de plastique transparent devant la fente du bas. L'épaisseur du film vaut e=0{,}1 mm et son indice lumineux n est de 1,5. L'indice de l'air est pris égal à 1.
Quelle est la différence de marche \delta en O ?
Le chemin optique est obtenu en multipliant l'indice par la distance parcourue. La différence de marche est la différence des deux chemins optiques :
\delta = \left(n P_2 S_2+n_{air}S_2 O\right)-\left(n_{air} P_1 S_1+n_{air}S_1 O\right)
Ici :
- S_1 O=S_2 O
- P_2 S_2 = e
- P_1 S_1 = e
- n_{air}=1
D'où :
\delta = \left(n -1\right) e
\delta = \left(1{,}5-1\right) \times 0{,}1 mm
\delta =0{,}05 mm
La différence de marche vaut : \delta = 5.10^1 µm.
Soient deux signaux cohérents S_1 et S_2 issus d'un faisceau laser qui interférent sur un écran en M. Le dispositif expérimental est représenté ci-dessous. On a d_1=294{,}2 cm et d_2=305{,}4 cm.
Quelle est la différence de marche \delta en M des deux signaux issus du faisceau laser ?
On est supposé être dans l'air d'indice 1 et la différence de marche est alors simplement la différence des distances parcourues par chacun des deux signaux :
\delta = S_2 M-S_1 M
Ici :
- S_1 M = d_1
- S_2 M = d_2
D'où :
\delta = d_2-d_1
\delta = 305{,}4-294{,}2
\delta = 11{,}2 cm
La différence de marche vaut : \delta = 11{,}2 cm.
Soient deux signaux cohérents S_1 et S_2 issus d'un même point source S qui interférent sur un écran en M. Le dispositif expérimental est représenté ci-dessous. On a S S_1=54 mm, S_1 M=1\ 830 mm, S S_2=68 mm et S_2 M=1\ 848 mm.
Quelle est la différence de marche \delta en M des deux signaux issus de S ?
On est supposé être dans l'air d'indice 1 et la différence de marche est alors simplement la différence des distances parcourues par chacun des deux signaux :
\delta = \left(S S_2+S_2 M\right)-\left(S S_1+S_1 M\right)
D'où :
\delta = \left(68+1\ 848\right)-\left(54+1\ 830\right)
\delta = 32 mm
La différence de marche vaut : \delta = 32 mm.