Pendant une durée \Delta t, un électrolyseur transfère une quantité n_{e-}=4{,}7×10^{-4 } \text{ mol} d'électrons.
On mesure l'intensité du courant délivré par l'électrolyseur dans cette période :
I = 300 \text{ mA}
Quelle est la durée \Delta t de fonctionnement de l'électrolyseur ?
Donnée :
Constante de Faraday : \mathcal{F} = \text{96 500 C.mol}^{-1}
La durée de fonctionnement de l'électrolyseur apparaît dans la définition de la quantité d'électricité transférée.
En effet :
Q_{E\text{(C)}} = I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
De plus, la quantité d'électricité transférée est liée à la quantité de matière d'électrons transférée n_{e^{-}} (en mol) par la relation suivante :
Q_{E\text{(C)}} = n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}
Ainsi :
n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})} = I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
Soit :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}{I_{\text{(A)}}}
On a :
- n_{e-}=4{,}7×10^{-4 } \text{ mol} ;
- I = 300 \text{ mA} = 300 \times 10^{-3} \text{ A}.
D'où :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{4{,}7 \times 10^{-4} \times \text{96 500}}{300 \times 10^{-3}} = 1{,}5.10^2 \text{ s}
Pendant une durée \Delta t, un électrolyseur transfère une quantité n_{e-}= 0{,}97 \text{ mol} d'électrons.
On mesure l'intensité du courant délivré par l'électrolyseur dans cette période :
I = 25 \text{ mA}
Quelle est la durée \Delta t de fonctionnement de l'électrolyseur ?
Donnée :
Constante de Faraday : \mathcal{F} = \text{96 500 C.mol}^{-1}
La durée de fonctionnement de l'électrolyseur apparaît dans la définition de la quantité d'électricité transférée.
En effet :
Q_{E\text{(C)}} = I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
De plus, la quantité d'électricité transférée est liée à la quantité de matière d'électrons transférée n_{e^{-}} (en mol) par la relation suivante :
Q_{E\text{(C)}} = n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}
Ainsi :
n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})} = I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
Soit :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}{I_{\text{(A)}}}
On a :
- n_{e-}= 0{,}97 \text{ mol} ;
- I = 25\text{ mA} = 25\times 10^{-3} \text{ A}.
D'où :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{0{,}97 \times \text{96 500}}{25\times 10^{-3}} = 3{,}74 \times 10^6\text{ s} = 43 \text{ j et } 6 \text{ h}
Pendant une durée \Delta t un électrolyseur transfère une quantité n_{e-}= 5{,}8 \times 10^{-6}\text{ mol} d'électrons.
On mesure l'intensité du courant délivré par l'électrolyseur dans cette période :
I = 750 \text{ mA}
Quelle est la durée \Delta t de fonctionnement de l'électrolyseur ?
Donnée :
Constante de Faraday : \mathcal{F} = \text{96 500 C.mol}^{-1}
La durée de fonctionnement de l'électrolyseur apparaît dans la définition de la quantité d'électricité transférée.
En effet :
Q_{E\text{(C)}} = I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
De plus, la quantité d'électricité transférée est liée à la quantité de matière d'électrons transférée n_{e^{-}} (en mol) par la relation suivante :
Q_{E\text{(C)}} = n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}
Ainsi :
n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})} = I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
Soit :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}{I_{\text{(A)}}}
On a :
- n_{e-}= 5{,}8 \times 10^{-6}\text{ mol} ;
- I = 750\text{ mA} = 750\times 10^{-3} \text{ A}.
D'où :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{5{,}8 \times 10^{-6} \times \text{96 500}}{750\times 10^{-3}} =746 \text{ ms}
Pendant une durée \Delta t, un électrolyseur transfère une quantité n_{e-}= 1{,}8\text{ mol} d'électrons.
On mesure l'intensité du courant délivré par l'électrolyseur dans cette période :
I = 990\text{ mA}
Quelle est la durée \Delta t de fonctionnement de l'électrolyseur ?
Donnée :
Constante de Faraday : \mathcal{F} = \text{96 500 C.mol}^{-1}
La durée de fonctionnement de l'électrolyseur apparaît dans la définition de la quantité d'électricité transférée.
En effet :
Q_{E\text{(C)}} = I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
De plus, la quantité d'électricité transférée est liée à la quantité de matière d'électrons transférés n_{e^{-}} (en mol) par la relation suivante :
Q_{E\text{(C)}} = n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}
Ainsi :
n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})} = I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
Soit :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}{I_{\text{(A)}}}
On a :
- n_{e-}= 1{,}8\text{ mol} ;
- I = 990\text{ mA} = 990\times 10^{-3} \text{ A}.
D'où :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{1{,}8 \times \text{96 500}}{990\times 10^{-3}} =\text{175 455} \text{ s} = 49 \text{ h}
Pendant une durée \Delta t un électrolyseur transfère une quantité n_{e-}= 7{,}5\times 10^{-2}\text{ mol} d'électrons.
On mesure l'intensité du courant délivré par l'électrolyseur dans cette période :
I = 437\text{ A}
Quelle est la durée \Delta t de fonctionnement de l'électrolyseur ?
Donnée :
Constante de Faraday : \mathcal{F} = \text{96 500 C.mol}^{-1}
La durée de fonctionnement de l'électrolyseur apparaît dans la définition de la quantité d'électricité transférée.
En effet :
Q_{E\text{(C)}} = I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
De plus, la quantité d'électricité transférée est liée à la quantité de matière d'électrons transférée n_{e^{-}} (en mol) par la relation suivante :
Q_{E\text{(C)}} = n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}
Ainsi :
n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})} = I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
Soit :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{n_{e^{-}\text{(mol)}} \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}{I_{\text{(A)}}}
On a :
- n_{e-}= 7{,}5\times 10^{-2}\text{ mol} ;
- I = 437 \text{ A}.
D'où :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{7{,}5\times 10^{-2} \times \text{96 500}}{437} =17\text{ s}