Déterminer la quantité de matière d'un produit formé Exercice

D'après la demi-équation, la quantité de matière de cuivre formée est liée à la quantité de matière d'électrons transférés par la relation suivante :
\dfrac{n_{\ce{e-}}}{2}=\dfrac{n_{\ce{Cu}}}{1}

Or, la quantité de matière d'électrons transférée lors d'une électrolyse (n_{e^-}) s'exprime en fonction de la durée de l'électrolyse (\Delta t), l'intensité du courant (I) et la constante de Faraday (\mathcal{F}) via la relation :
n_{e^{-} \: (\text{mol})} = \dfrac{I_{(\text{A})} \times \Delta t_{(\text{s})}}{\mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}

D'où la relation :
n_{Cu \: (\text{mol})} = \dfrac{I_{(\text{A})} \times \Delta t_{(\text{s})}}{2 \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}

Ici, il faut convertir la durée en secondes :
90 \text{ min} = 90 \times 60 \text{ s}

D'où l'application numérique :
n_{\ce{Cu}}=\dfrac{3{,}1 \times (90 \times 60)}{2\times 9{,}65.10^4}
n_{\ce{Cu}}=8{,}7.10^{-2} \text{ mol}

D'après la demi-équation, la quantité de matière de chrome formée est liée à la quantité de matière d'électrons transférés par la relation suivante :
\dfrac{n_{\ce{e-}}}{3}=\dfrac{n_{\ce{Cr}}}{1}

Or, la quantité de matière d'électrons transférée lors d'une électrolyse (n_{e^-}) s'exprime en fonction de la durée de l'électrolyse (\Delta t), l'intensité du courant (I) et la constante de Faraday (\mathcal{F}) via la relation :
n_{e^{-} \: (\text{mol})} = \dfrac{I_{(\text{A})} \times \Delta t_{(\text{s})}}{\mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}

D'où la relation :
n_{Cr \: (\text{mol})} = \dfrac{I_{(\text{A})} \times \Delta t_{(\text{s})}}{3 \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}

Ici, il faut convertir la durée en secondes :
30 \text{ min} = 30 \times 60 \text{ s}

D'où l'application numérique :
n_{\ce{Cr}}=\dfrac{0{,}24 \times (30\times 60)}{3 \times 9{,}65.10^4}
n_{\ce{Cr}}=1{,}5.10^{-3} \text{ mol}

D'après la demi-équation, la quantité de matière de plomb formée est liée à la quantité de matière d'électrons transférés par la relation suivante :
\dfrac{n_{\ce{e-}}}{2}=\dfrac{n_{\ce{Pb}}}{1}

Or, la quantité de matière d'électrons transférée lors d'une électrolyse (n_{e^-}) s'exprime en fonction de la durée de l'électrolyse (\Delta t), l'intensité du courant (I) et la constante de Faraday (\mathcal{F}) via la relation :
n_{e^{-} \: (\text{mol})} = \dfrac{I_{(\text{A})} \times \Delta t_{(\text{s})}}{\mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}

D'où la relation :
n_{Pb \: (\text{mol})} = \dfrac{I_{(\text{A})} \times \Delta t_{(\text{s})}}{2 \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}

Ici, il faut convertir la durée en secondes :
10 \text{ min} = 10 \times 60 \text{ s}

D'où l'application numérique :
n_{\ce{Pb}}=\dfrac{2{,}5 \times (10\times 60)}{2 \times 9{,}65.10^4}
n_{\ce{Pb}}=7{,}8.10^{-3} \text{ mol}

D'après la demi-équation, la quantité de matière d'argent formée est liée à la quantité de matière d'électrons transférés par la relation suivante :
\dfrac{n_{\ce{e-}}}{1}=\dfrac{n_{\ce{Ar}}}{1}

Or, la quantité de matière d'électrons transférée lors d'une électrolyse (n_{e^-}) s'exprime en fonction de la durée de l'électrolyse (\Delta t), l'intensité du courant (I) et la constante de Faraday (\mathcal{F}) via la relation :
n_{e^{-} \: (\text{mol})} = \dfrac{I_{(\text{A})} \times \Delta t_{(\text{s})}}{\mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}

D'où la relation :
n_{Ar \: (\text{mol})} = \dfrac{I_{(\text{A})} \times \Delta t_{(\text{s})}}{ \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}

Ici, il faut convertir la durée en secondes :
10 \text{ min} = 10 \times 60 \text{ s}

D'où l'application numérique :
n_{\ce{Ar}}=\dfrac{3{,}0 \times (10\times 60)}{9{,}65.10^4}
n_{\ce{Ar}}=1{,}9.10^{-2} \text{ mol}

D'après la demi-équation, la quantité de matière de zinc formée est liée à la quantité de matière d'électrons transférés par la relation suivante :
\dfrac{n_{\ce{e-}}}{2}=\dfrac{n_{\ce{Zn}}}{1}

Or, la quantité de matière d'électrons transférée lors d'une électrolyse (n_{e^-}) s'exprime en fonction de la durée de l'électrolyse (\Delta t), l'intensité du courant (I) et la constante de Faraday (\mathcal{F}) via la relation :
n_{e^{-} \: (\text{mol})} = \dfrac{I_{(\text{A})} \times \Delta t_{(\text{s})}}{\mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}

D'où la relation :
n_{Zn \: (\text{mol})} = \dfrac{I_{(\text{A})} \times \Delta t_{(\text{s})}}{2 \times \mathcal{F}_{\text{(C.mol}^{-1})}}

Ici, il faut convertir la durée en secondes :
45 \text{ min} = 45 \times 60 \text{ s}

D'où l'application numérique :
n_{\ce{Zn}}=\dfrac{1{,}5 \times (45\times 60)}{2 \times 9{,}65.10^4}
n_{\ce{Zn}}=2{,}1.10^{-2} \text{ mol}