Déterminer une quantité de matière à l'équivalence Méthode

Sommaire

1Écrire l'équation bilan du dosage 2Déduire les nombres stoechiométriques attachés à chaque espèce 3Rappeler la définition de l'équivalence 4Déduire la relation entre la quantité de matière de l'espèce titrante n_c et la quantité de matière de l'espèce titrée n_i 5Exprimer la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrée n_{i_{éq}} en fonction de la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrante n_{c_{éq}} 6Effectuer l'application numérique pour déterminer la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrée n_{i_{éq}}

La réalisation d'un dosage a pour but de déterminer une quantité de matière ou une concentration inconnue. Pour déterminer cette quantité de matière, on utilise une relation liant la quantité de matière n_{c} de l'espèce titrante que l'on connaît et la quantité de matière n_{i} de l'espèce titrée qui est inconnue.

On effectue le dosage d'une solution d'acide éthanoïque \ce{CH3COOH} par des ions hydroxyde \ce{OH-} de concentration C_b=2,0 mol.L−1. Le volume d'ions hydroxyde nécessaire pour obtenir l'équivalence est V_b=20 mL. Déterminer la quantité de matière en \ce{CH3COOH} à l'équivalence.

Etape 1

Écrire l'équation bilan du dosage

On écrit l'équation bilan du dosage entre l'espèce titrée et l'espèce titrante.

L'équation bilan du dosage, une réaction acido-basique, entre l'acide éthanoïque et les ions hydroxyde est :

\ce{CH3COOH + OH- \ce{->} CH3COO- + H2O}\\

Etape 2

Déduire les nombres stoechiométriques attachés à chaque espèce

On déduit de l'équation bilan le nombre stoechiométrique \nu_c de l'espèce titrante et le nombre stoechiométrique \nu_i de l'espèce titrée.

On déduit de l'équation bilan les nombres stoechiométriques engagés :

  • \nu\left(\ce{CH3COOH}\right)=1
  • \nu\left(\ce{OH-}\right)=1
Etape 3

Rappeler la définition de l'équivalence

On rappelle que l'équivalence correspond à l'état du système chimique au moment où les réactifs ont été introduits en proportions stoechiométriques.

L'équivalence correspond à l'état du système chimique au moment où les réactifs ont été introduits en proportions stoechiométriques.

Etape 4

Déduire la relation entre la quantité de matière de l'espèce titrante n_c et la quantité de matière de l'espèce titrée n_i

On déduit la relation entre la quantité de matière de l'espèce titrante n_c et la quantité de matière de l'espèce titrée n_i à partir de la définition de l'équivalence. À l'équivalence, on peut écrire la relation suivante :

\dfrac{n_{i_{éq}}}{\nu_{i}} = \dfrac{n_{c_{éq}}}{\nu_{c}}

À partir de la définition de l'équivalence, on peut écrire la relation suivante entre les quantités de matière :

\dfrac{n_{CH3COOH_{éq}}}{\nu_{CH3COOH}} = \dfrac{n_{OH-_{éq}}}{\nu_{OH-}}

Etape 5

Exprimer la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrée n_{i_{éq}} en fonction de la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrante n_{c_{éq}}

On exprime la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrée n_{i_{éq}} en fonction de la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrante n_{c_{éq}} :

n_{i_{éq}} = \dfrac{n_{c_{éq}} \times \nu_i}{\nu_c}

La quantité de matière à l'équivalence en acide éthanoïque est alors :

n_{CH3COOH_{éq}} = \dfrac{n_{OH-_{éq}} \times \nu_{CH3COOH}}{\nu_{OH-}}

Etape 6

Effectuer l'application numérique pour déterminer la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrée n_{i_{éq}}

On effectue l'application numérique afin de déterminer la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrée n_{i_{éq}}.

La quantité de matière de l'espèce titrante à l'équivalence n_{c_{éq}} est déterminée grâce à la concentration C_c multipliée par le volume équivalent V_{éq}.

On obtient :

n_{CH3COOH_{éq}} = \dfrac{\left(C_{OH-} \times V_{OH-}\right) \times1}{1}

n_{CH3COOH_{éq}} = \dfrac{\left(2,0 \times 0,02\right) \times1}{1}

n_{CH3COOH_{éq}} = 4,0\times10^{-2} mol