Le titrage pH-métriqueExercice type bac

Du jus de pomme au vinaigre

Le vinaigre de cidre est obtenu par double fermentation de jus de pomme, la fermentation alcoolique et la fermentation acétique.

La fermentation alcoolique est due à l'oxydation du glucose contenu dans le jus de pomme en présence de levures. Il se forme de l'éthanol et du dioxyde de carbone. On obtient du cidre.

La principale transformation du cidre en vinaigre est due à des micro-organismes, Mycoderma acetii, qui fixent les molécules de dioxygène sur l'éthanol, ce qui conduit à la formation d'acide acétique. Cette transformation est appelée fermentation acétique.

-

Données :
Masse molaire moléculaire de l'acide acétique : M = 60 g.mol−1
L'oxydation d'une espèce chimique correspond à une perte d'électron(s).
Formule semi-développée de l'acide acétique :

-

Fermentation alcoolique

Le glucose linéaire se trouve sous deux formes énantiomères, le D-glucose et le L-glucose.
Lors de la fermentation alcoolique, seul le D-glucose majoritairement présent dans la nature se transforme sous l'effet de la zymase, une enzyme produite par des levures.
La représentation de Cram de la molécule de D-glucose est donnée ci-dessous :

-
a

Établir l'équation de la réaction de fermentation alcoolique du D-glucose.

Pourquoi cette fermentation est-elle qualifiée de fermentation alcoolique ?

b

Quel est le rôle de la zymase dans la fermentation alcoolique ?

Fermentation acétique

a

Quel est le nom en nomenclature systématique de l'acide acétique ?

b

Quelle est l'écriture correcte de la réaction de fermentation acétique due aux Mycoderma acetii ?

c

Par déduction, quels sont les couples oxydant/réducteur mis en jeu dans cette réaction ?

Analyse d'un cidre en cours de fermentation

La teneur acétique d'un vinaigre, exprimée en degrés acétimétriques, est égale à son acidité totale mesurée à 20°C et exprimée en grammes d'acide acétique pour 100 mL de vinaigre.
La teneur acétique minimale des vinaigres est de 5,0 g d'acide acétique pour 100 mL de vinaigre. Néanmoins une différence de 0,2 degré, soit deux grammes d'acide acétique par litre de vinaigre, peut être admise en moins dans la mesure de cette teneur.
D'après « Décret n°88−1207 du 30 décembre 1988, modifié par n°2005−553 du 19 mai 2005 »

Un échantillon de cidre mis à fermenter est prélevé pour vérifier sa teneur acétique.
Un volume prélevé V = \left(25{,}0 ± 0{,}1\right) mL de l'échantillon de cidre dilué dix fois est titré par une solution d'hydroxyde de sodium \ce{(Na+_{(aq)}}} + HO^{–}_{\left(aq\right)}\right) de concentration molaire c = \left(0{,}15 ± 0{,}005\right) mol.L−1.

Le suivi pH-métrique du titrage du cidre au cours de sa fermentation conduit au graphe représenté ci-dessous et donnant l'évolution du pH du milieu réactionnel et de sa dérivée en fonction du volume VB de solution d'hydroxyde de sodium versé.

-

Déterminer si le cidre mis en fermentation depuis plusieurs semaines et analysé ci-dessus peut être commercialisé sous l'appellation vinaigre.

Donnée :

L'incertitude relative \dfrac{U\left(d\right)}{d} du degré d'acidité d est donnée par la relation :

\dfrac{U\left(d\right)}{d} = \sqrt{\left(\dfrac{U\left(V\right)}{V} \right)^2+\left(\dfrac{U\left(V_E\right)}{V_E} \right)^2+\left(\dfrac{U\left(c\right)}{c} \right)^2}

avec VE, volume versé à l'équivalence, et U\left(V_E\right) = 0{,}2 mL.

a

On définit deux quantités de matière :

  • ncidre : quantité de matière d'acide acétique dans le cidre avant le titrage.
  • nsoude : quantité de matière d'ions OH- versée à l'équivalence.

Quelle relation peut-on écrire entre ces deux grandeurs ?

b

Quelle est l'expression de la quantité de matière de soude versée à l'équivalence en fonction des données de l'énoncé ?

c

Quelle est l'expression de la masse m d'acide acétique dans l'échantillon de solution dix fois diluée de volume V ?

d

Quelle est alors l'expression du degré d'acidité d du cidre ?

e

D'après la courbe de pHmètrie, quelle est la valeur du volume de soude versé à l'équivalence VE ?

f

Quelle est alors le degré d'acidité de ce cidre ?

g

Est-ce que ce cidre peut être commercialisé sous l'appellation vinaigre ?

Le degré d'acidité de ce cidre est donc inférieure à celui d'un vinaigre mais tout de même assez proche. On souhaite donc tenir compte de l'incertitude sur sa mesure.

Comment peut-on écrire le résultat complet de la mesure du degré du cidre ?

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