Sur une figure de diffraction, la largeur de la tache centrale est généralement assez faible. Pour mesurer cette largeur avec précision, une méthode est nécessaire.
Lors d'une manipulation, on obtient la figure de diffraction suivante :
Mesurer, le plus précisément possible, la largeur de la tache centrale.
Rappeler comment obtenir une mesure précise
On rappelle comment on peut obtenir une mesure précise.
La largeur de la tache centrale étant trop petite, pour la mesurer avec précision, on mesure la longueur, plus grande, correspondant à plusieurs taches.
Mesurer une longueur correspondant à plusieurs taches
Sur la figure de diffraction, on mesure une longueur correspondant à plusieurs taches, la tache centrale comptant double.
Sur la figure donnée, en n'oubliant pas que la tache centrale compte double, on compte 10 taches de diffraction.
En déduire la largeur d'une seule tache de diffraction
Connaissant la longueur totale L_{\text{tot}} et le nombre de taches n, on en déduit la largeur d'une seule tache de diffraction L :
L=\dfrac{L_{\text{tot}}}{n}
Ici :
- la longueur totale est L_{\text{tot}} = 4{,}2 \text{ cm} ;
- le nombre de taches est n =10.
La largeur d'une seule tache (tache latérale, pas la tache centrale qui est deux fois plus grande) est donc :
L=\dfrac{L_{\text{tot}}}{n}
L=\dfrac{4{,}2}{10}
L=0{,}42 \text{ cm}
En déduire la largeur de la tache centrale
On en déduit la largeur de la tache centrale, sachant qu'elle est le double de celle d'une tache latérale.
La largeur de la tache centrale est donc :
2\times L=2 \times 0{,}42 = 0{,}84 \text{ cm}
Ainsi, la mesure de la largeur de la tache centrale est précise au dixième de millimètre près, ce que n'aurait pas permis une mesure directe avec une règle graduée au millimètre.