On se propose d'établir les conditions d'interférences constructives et destructives de deux ondes issues de deux sources ponctuelles en phase dans un milieu homogène.
On superpose les deux ondes suivantes :
Quelle est l'onde résultante ?
Les deux ondes ont la même période T, elles sont donc aussi de même fréquence et peuvent se superposer. Leurs maximums sont atteints simultanément. Par conséquent, on peut dire que ces ondes sont en phase et l'onde résultante est d'amplitude maximale, à savoir la somme des amplitudes des deux ondes de départ.
On superpose les deux ondes suivantes :
Quelle est l'onde résultante ?
Les deux ondes ont la même période T, elles sont donc aussi de même fréquence et peuvent se superposer. Les maximums d'une courbe correspondent aux minimums de l'autre. Par conséquent, on peut dire que ces ondes sont en opposition de phase. Elles ont la même amplitude donc l'onde résultante est d'amplitude nulle, à savoir la différence des amplitudes des deux ondes de départ.
Quelles sont les deux conditions pour avoir des interférences constructives ou destructives entre deux ondes qui se superposent ?
On peut déduire des questions précédentes que si l'on superpose deux ondes en phase, leurs amplitudes s'ajoutent, les interférences seront alors constructives. Au contraire, si l'on superpose deux ondes en opposition de phase, leurs amplitudes se soustraient, les interférences sont alors destructives.
Les interférences sont donc constructives si les ondes sont en phase et destructives si les ondes sont en opposition de phase.
On considère une cuve à ondes dans laquelle deux sources S_1 et S_2 produisent des ondes sous la forme de perturbations.
On observe ces perturbations de même amplitude en un point M.
La longueur d'onde de l'onde mécanique se propageant à la surface de la cuve à onde est \lambda = 3{,}0 \text{ cm}.
Au point M, la différence de marche est \delta = 4{,}5 \text{ cm}.
Par déduction, qu'observe-t-on au niveau de ce point ?
Les deux ondes produites interfèrent en M.
On calcule le rapport entre \delta et \lambda :
\dfrac{\delta}{\lambda} = \dfrac{4{,}5}{3{,}0}= \dfrac{3}{2} = \dfrac{2+1}{2}
Soit :
\delta = (2+ 1)\dfrac{\lambda}{2}
Au point M, la différence de marche est donc un multiple impair de la demi-longueur d'onde :
\delta = (2\times k + 1)\dfrac{\lambda}{2}, avec k= 1
Par conséquent, les interférences en M sont destructives.
Les deux perturbations sont de même amplitude donc les perturbations en M seront nulles.
En M, il n'y a donc aucune vibration.